5.4抛体运动的规律——平抛模型：斜面抛斜面落及斜抛运动 讲义-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第五单元 第4节斜面抛斜面落及斜抛运动 模型二：斜面抛斜面落 结论一：飞行时间 如有落地时间，则落点和出发点的距离、落点速度、 水平位移、竖直位移均可求 结论二：斜面倾角=位移偏角（分位移） 飞行过程中小球与斜面最远距离？此时速度？时间？ 结论三： 结论四：无论初速度多大，末速度和斜面夹角是定值 【例1】小球从倾角为37o的斜面顶端Ａ处以初速度10m/s水平抛出，当小球落回斜面B点时，求 （1）在空中飞行的时间? （2）B点与A点的距离 （3）小球在B的速度大小？ （g=10m/s2）（sin370=0.6）（cos370=0.8） 【练1】如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它在竖直方向上的位移为h1；若将此球改用2v0抛出，它在竖直方向上的位移为h2，则h1与h2之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 【例2】如图所示，在倾角为37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得A、B两点间的距离是75m，g取10m/s2，求： （1）物体抛出时速度的大小； （2）物体落到B点时的速度大小； （3）此过程中物体到斜坡的最远距离。 【练1】2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办，滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图所示，若斜面雪坡的倾角θ＝37°，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用v0表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2），则v0和t的值为（　　） A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s D．20m/s 2.0s 【例3】如图所示，水平地面上有一个倾角为θ的斜面，在斜面上以速度v水平抛出一球，球可以落到斜面上。下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（　　） A．v越大，落到斜面上的时候，速度偏转方向越小 B．v越大，落到斜面上的时候，速度偏转方向越大 C．小球离开斜面的最大距离是 D．小球离开斜面的最大距离是 抛体运动－斜抛运动 分析方法：运动的合成与分解 1．定义：将物体以一定的初速度沿斜向上或斜向下抛出去，不计空气阻力，只在重力作用下物体所做的运动 2．性质：加速度恒为g的匀变速曲线运动 3．特点：初速度与水平方向有夹角 4．斜抛公式： 水平速度：vx=v0cosθ 竖直速度：vy=v0sinθ-gt 水平位移：x=v0cosθt 竖直位移：y=v0sinθt-gt2 5．斜抛推导： （1）射程：从物体被抛出的地点到落地点的水平距离 （2）射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹的最高点的高度 到达最高点所用的时间 1．如图所示，质量相同的两小球a、b分别从斜面顶端A和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球a、b抛出时的初速度大小之比为2：1 B．小球a、b到达斜面底端时的位移之比为：1 C．小球a、b到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为2：1 D．小球a、b到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为1：1 2．如图所示，一束平行光垂直斜面照射，小球从斜面上的O点以初速度v0沿水平方向抛出，落在斜面上的P点，M是小球离斜面的最远点，N是M在斜面上的投影，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中的运动时间t B．小球在斜面上的影子作匀速运动 C．小球在斜面上的投影距离NP是ON的3倍 D．小球在斜面上的投影距离OP等于 3．如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　） A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大 B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长 C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等 D．三个小球抛出的初速度水平分量相等 4．如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面顶端A点的小球先后以初速度v1和v2（v1＜v2）向左水平抛出，小球两次都落到斜面上．小球落到斜面上时速度方向与斜面夹角分别为θ1、θ2，则下列说法正确的是（　　） A．θ1＜θ2 B．θ1＞θ2 C．θ1＝θ2 D．无法判定θ1与θ2 的大小关系 5．随着2022年北京冬奥会的脚步日益临近，越来越多的运动爱好者被吸引到冰雪运动中来，其中高台跳雪是北京冬奥会的比赛项目之一。如图甲所示，两名跳雪运动员a，b（可视为质点）从雪道末端先后以初速度之比va：vb＝1：3沿水平方向向左飞出，示意图如