精品解析：河南省安阳市三校（曙光，33，六中）2022-2023学年九年级数学上册期中联考试题

2022-2023学年度第一学期期中测试卷（AY） 九年级数学（RJ） 测试范围：21.1-23.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 对于抛物线下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 其最大值-2 C. 顶点坐标 D. 与x轴有交点 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等实根，则的取值范围是（　　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 某种品牌的手机经过八、九月份连续两次降价，每部售价从1000元降到了810元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（ ） A. 1000（1﹣2x）＝810 B. 1000（1﹣x）2＝810 C. 800（1＋2x）＝1000 D. 800（1＋x）2＝1000 7. 在同一直角坐标系中，函数和函数（a是常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝20°，则∠B的大小是（ ） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 9. 如图，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到矩形．此时点A的对应点恰好落在对角线AC的中点处．若AB＝3，则点B与点之间的距离为（ ） A 3 B. 6 C. D. 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a-2b＋c＜0；④若（－3，y1），（4，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是（　　） A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于x一元二次方程是一元二次方程，则m=________． 12. 已知抛物线的开口向下，则m的取值范围是_____． 13. 设α、β是方程x2+2x﹣2021＝0的两根，则α2+3α+β的值为______． 14. 如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_______________． 15. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值是 ___． 三、简答题 16. 计算 （1）解方程： （2）解方程：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 18. 已知关于x的方程． （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）若是该方程的一个根，求方程的另一个根． 19. 如图，在中，，将绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接． （1）若，求度数； （2）若,，求的长． 20. 已知二次函数的顶点坐标为A（1，9），且其图象经过点（﹣1，5） （1）求此二次函数的解析式； （2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积． 21. 在实施乡村振兴战略和移动互联快速进化的大背景下，某电商平台以10元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经前期销售发现日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，整理部分数据如下表： 销售价格x（元/千克） 12 13 14 15 16 日销售量y（千克） 1000 900 800 700 600 （1）求y关于x的函数表达式． （2）为了稳定物价，有关管理部门规定这种农产品利润率不得高于50%，该平台应如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润w最大？（利润=售价－成本，利润率=利润÷成本×100%） 22. 某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少