精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学2022-2023学年八年级上学期五四学制综合评价数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥中学八年级（上）综合评价数学试卷（五四学制） 一、选择题（共20分） 1. 下列三角形的边长是勾股数且能构造成直角三角形的有（ ） A. 0.3；0.4；0.5 B. 1； ； C. 6；7；8 D. 11；60；61 2. 如图函数解析式“”，那么“”的图象可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（ ） A. 6 B. 10 C. 8 D. 2 或10 4. 在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( ) A. -1≤b≤ B. 0≤b≤4 C. 0≤b≤6 D. ≤b≤6 5. 在平面直角坐标系中，已知点，若一次函数的图像将四边形分成面积比为的两部分，则m的值为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问木长多少尺．现设绳长尺，木长尺，则可列二元一次方程组为（　　） A B. C. D. 7. 在如图三角形中，，那么三角形的形状为（ ）三角形． A 等边 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 8. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G．下列结论：①AD⊥BC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AD2＋AE2＝4AG2，其中正确结论的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，已知一次函数y＝kx+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与正比例函数y＝x交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③对于直线y＝kx+2，当x＞0时，y＞2；④方程组的解为，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于，两点，以线段为一条边向右侧作矩形，且点在直线上，若矩形的面积为20，直线与直线交于点．则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的面积为____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数交x轴于点A，交y轴于点B，若直线交x轴于点C，且，则直线的解析式为_____． 13. 如图，​在中，，于点D，，，那么长为_____． 14. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD、CE为△ABC的两条中线，且BD⊥CE于点N，M为线段BD上的动点，则AM+EM的最小值为_____． 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 16. 如图，已知，、的交点为，现作如下操作： 第一次操作，分别作和平分线，交点为， 第二次操作，分别作和的平分线，交点为， 第三次操作，分别作和的平分线，交点为， … 第次操作，分别作和的平分线，交点为． 若度，那等于__________度． 三、计算题（22分） 17. ． 18. 解二元一次方程组： 19. 如图，在正方形网格中，是格点三角形，点B的坐标为，点C的坐标为． （1）画出关于直线l对称的； （2）若点在内，其关于直线l的对称点是，则的坐标是 ． （3）若x轴上有一点动点Q，可以与点A、B构成等腰直角三角形，那么点Q坐标为 ． 四、（8分） 20. 程大位所著的《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头（用二元一次方程组解答） （1）大、小和尚各有多少人？ （2）若现在新进小和尚12人，应该多准备多少馒头？ 五、（10分） 21. 为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）求本次调查获取的样本数据的平均数； （2）如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖