3.1.1 用树状图或表格求概率 教案 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

3.1.1 用树状图或表格求概率 教案 课题名称： 3.1.1 用树状图或表格求概率（一） 教材、学科 北师大版 数学 章节 第三章第一节 学时 一课时 年级 九年级 二、核心素养目标 知识与能力 1.用画树状图或表格的方法来列出简单随机事件所有等可能的结果,以及指定事件的所有结果. 2.能通过画树状图或表格,求出简单事件发生的概率. 过程与方法 经历实验、列表、统计、运算等活动的过程,在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力,通过学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,提高学生分析问题和解决问题的能力. 情感、态度与价值观 1.培养学生实事求是的科学态度,发展学生合作交流的意识和能力. 2.体会到根据实际情境设计出合理的模拟实验来研究问题的思维理念,积极参与数学活动. 三、学情分析 学生在七年级下册第六章概率初步的学习时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即 “当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近” ，会用列举法计算涉及一步试验的等可能事件的概率，知道判断一个游戏是否公平的方法，积累了一定的数学活动经验. 这些都是学生继续学习本节课的基础. 同时，学生对事件的等可能结果的理解还是存在相当大的困难，这也是本节课要突破的难点. 四、教学重难点 重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 难点：理解两步试验中 “两步” 之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性. 正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 五、教学设计 教学环节 环节目标 教学活动（师生活动） 媒体作用及设计意图 新知导入 通过复习提问的方式，引导学生回顾知识点即为新知识的学习打下基础又激发学生的学习热情为概率求法的探究做好准备. 七年级在学习第六章《概率初步》时，我们已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。 同学们，如果掷两枚质地均匀的硬币，恰好是一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少？你知道如何解决这个问题吗？我们班有两名同学的生日相同吗？有人说，50人中很可能有2个人的生日相同，你同意这种看法吗？今天我们就带着对这两个问题的解决，开启第三章的学习，概率的进一步认识，今天我们学习用树状图或表格求概率 提出问题：小明、小颖、小凡都想周末去看电影，但只有一张电影票，三人决定一起做连续抛掷两枚均匀的硬币游戏，谁获胜谁就去现场. 小明：两枚正面朝上，我获胜 小颖：两枚反面朝上，我获胜 小凡：一枚正面朝上、一枚反面朝上，我获胜 追问：你认为这个游戏公平吗？ 课件展示游戏规则，为学生新课探究做准备 . 让学生猜测游戏的公平性 新课讲授： 鼓励学生猜测游戏规则的公平性 猜测游戏公平吗？ 学生猜测游戏的公平性、并说明理由 做一做：连续掷两枚均匀的硬币，“两枚正面朝上”、“两枚反面朝上”、“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗？ （1）独立实验，并完成下表： 掷硬币的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 （2）小组活动：5同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试验（100次）结果.再汇总全班同学的数据进行分析，让学生感受大量重复实验得到的频率，稳定在概率附近 掷硬币的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 你能估计出这三个事件发生的概率吗？ 通过大量试验验证刚刚的猜想结果（借助多媒体统计分析数据） 激发学生的学习兴趣 设计统计数据的表格，智慧课堂分享桌面的形式统计分析数据，通过过数据的汇总过程，感受大量重复试验频率稳定在概率周围 议一议 感受等可能性 议一议：在上面掷硬币的试验中： （1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （3）在掷第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ （4）在掷第一枚硬币反面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ 出示问题，引导学生讨论思考，最终总结归纳 根据学生交流讨论，归纳：由于硬币质地均匀.因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的. 指出：我们通常利用树状图或表