18.2.3正方形（第1课时）导学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.3正方形（第1课时） 教学目标： 1.掌握正方形的性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。 2.让学生感受从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。 3.能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。 教学重点、难点： 1.重点：探索正方形的性质。 2.难点：掌握正方形的性质的应用方法。 教学过程： 一、课前回顾 你对特殊的平行四边形——矩形和菱形有了哪些认识？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 操作：将一张矩形纸片沿图中箭头的方向折叠，然后沿虚线剪开，所得的四边形ABCD是正方形。其中的依据是：有一组邻边相等的矩形是正方形或有一个角是直角的菱形是正方形。 活动二：实践探究、交流新知 现在，你对正方形有哪些新的认识？填写下表： 图形 边 角 对角线 对称性 平行四边形 矩形 菱形 正方形 活动三：开放训练、体现应用 1.典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 18.2.3正方形（第1课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.掌握正方形的性质以及正方形与平行四边形、菱形、矩形之间的关系。 2.让学生感受从一般到特殊，化未知为已知的数学思想及转化的数学思想方法。 3.能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导： 1、 自主预习 1.正方形的定义：有一组 并且有一个角是 的 四边形叫正方形。 正方形是特殊的 ，也是特殊的 ，也是特殊的 。所以矩形、菱形有的性质，正方形都有。 2.正方形的性质：（1）正方形的四个角都是 ，四条边 。 （2）正方形的对角线 且互相 。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点：正方形的性质 1.求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O。 求证: △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形。 2.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.四个角相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角互补 D.对角线相等 3.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 4.如图，在正方形ABCD中，ΔBEC是等边三角形。求证： ∠EAD＝∠EDA＝15° 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：21 导 学 案 内 容 学生笔记 5.四边形ABCD是正方形，以正方形ABCD的一边作等边△ADE，求∠BEC的大小。 四、训练展示 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分一组对角 3.如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标是( ) A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 4.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O，B的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点C的坐标是( ) A．（1，1） B．（－1，－1） C．（1，－1） D．（－1，1） 5.如图，正方形ABCD的边长为1cm，AC为对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC，求BE的长。 6.如图，在正方形ABCD中，P为BD上一点，PE⊥BC于E， PF⊥DC于F。试说明：AP=EF。 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 18.2.3正方形（第1课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$