18.2.2菱形（第2课时）导学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形（第2课时） 教学目标： 1.掌握菱形的判定定理及其证明方法。 2.能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题。 3.通过“实验—猜想—证明—应用”的数学活动提升科学素养。 教学重点、难点： 1.重点：菱形的判定定理。 2.难点：探究菱形的判定条件。 教学过程： 一、课前回顾 回顾菱形的定义及性质，并对比矩形的性质与判定。 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 我们学习了菱形的性质，你能通过类比发现菱形的判定定理吗？ 1.菱形的定义。菱形判定定理1一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形是特殊的平行四边形，它的对角线互相垂直，那么“对角线互相垂直的平行四边形”是不是菱形呢？菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.菱形的四条边都相等，反之，四条边都相等的四边形是菱形。菱形判定定理3四条边都相等的四边形是菱形。 活动二：实践探究、交流新知 组织学生以小组合对角作的方式完成“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。 活动三：开放训练、体现应用 1.典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 18.2.2菱形（第2课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.掌握菱形的判定定理及其证明方法。 2.能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题。 3.过“实验—猜想—证明—应用”的数学活动提升科学素养。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导： 1、 自主预习 菱形的判定定理： 1.有一组邻边 的 叫做菱形； 几何语言：∵四边形ABCD是 ，AB= ，∴四边形ABCD是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形；O 几何语言：∵在□ABCD中， ，∴ □ABCD是菱形。 3.四条边都 的四边形是菱形； 几何语言：∵在四边形ABCD中，AB= =CD= ，∴四边形 ABCD是菱形。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC交AB于点E，DF//AB交AC于点F。.求证:四边形AEDF是菱形。 知识点二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形。 知识点三：四条边都相等的四边形是菱形 如图，顺次连接对角线相等的四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？ 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：20 导 学 案 内 容 学生笔记 四、训练展示 1.下列说法正确的是（ ） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 2.一边长为5cm的平行四边形的两条对角线的长分别为24cm和26cm，则平行四边形的面积是 。 3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　） A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 4.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形。 5.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE ∥BD。求证：四边形OCED是菱形。 6.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，连接EF。 （1）求证：四边形ABEF为菱形； （2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长。 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 18.2.2菱形（第2课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$