18.2.2菱形（第1课时）导学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形（第1课时） 教学目标： 1.经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质。 2.经历菱形性质的探究过程，培养动手实验、观察推理的意识，发展逻辑推理能力。 3.根据菱形的性质进行简单的证明，培养逻辑推理能力和演绎能力。 教学重点、难点： 1.重点：菱形性质的探究。 2.难点：菱形性质的探究和应用。 教学过程： 一、课前回顾 什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 剪一剪：将一个矩形的纸对折两次，沿虚线剪下，再打开，就得到一个菱形。菱形是特殊的平行四边形，因此菱形也是中心对称图形．通过折纸的过程，菱形是不是轴对称图形呢？ 活动二：实践探究、交流新知 1.根据刚才的发现，猜想菱形具有哪些性质？ 性质1：菱形的四条边都相等。符号语言：在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA 性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 符号语言：在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠ABD＝∠CBD，∠ADB＝∠CDB，∠BAC＝∠DAC，∠BCA＝∠DCA 2.探究：菱形的面积公式。 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 2. 18.2.2菱形（第1课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.经历菱形性质的探究过程，掌握菱形的两条性质。 2.经历菱形性质的探究过程，培养动手实验、观察推理的意识，发展逻辑推理能力。 3.根据菱形的性质进行简单的证明，培养逻辑推理能力和演绎能力。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 1.菱形：有 邻边相等的 叫做菱形。 2.菱形的性质：（1）四条边都 ； （2）对角线互相 ，且每条对角线 一组对角。 3.菱形的面积= = = 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：菱形的性质 1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是（ ） A.10 B.12 C.15 D.20 2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______. 3.四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB = 5，AO = 4.求AC和BD的长。 知识点二：菱形的面积 1.如图，已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（　　） A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm 2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且∠ACD＝30°，BD＝4，求菱形ABCD的面积。 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：19 导 学 案 内 容 学生笔记 四、训练展示 1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 2.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于(　　) A. B． C． D．20 3.（1）已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______。 （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______。 （3）菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，菱形的周长为______。 （4）菱形的面积为64cm2，两条对角线的比为 1∶2，那么菱形最短的那条对角线长为______。 4.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。求证：∠AFD=∠CBE。 5.如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E。 (1)求OC的长； (2)求四边形OBEC的面积。 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计： 18.2.2菱形（第1课时） 教学反思： 1 学科网（北京）股份有限公