18.1.2平行四边形的判定（第3课时）导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（第3课时） 教学目标： 1.掌握三角形的中位线的概念和定理，能正确应用三角形中位线定理。 2.经历探索三角形中位线定理的证明过程，灵活运用三角形中位线定理解 决有关问题。 3.结合实际情况，进一步理解三角形中位线的概念和性质，培养学生的创造性思维。 教学重点、难点： 1. 重点：掌握并能运用三角形的中位线定理。 2. 难点：三角形中位线定理的证明（辅助线的添加方法）。 教学过程： 一、课前回顾 上节课我们学习的平行四边形的判定方法有哪些？你能用符号表示吗？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 如图，A，B两点被池塘隔开，现在要测量出A，B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D，E，如果能测量出DE的长度，也就能知道A，B两点间的距离了．这是为什么呢？本节课我们就来探究其中的学问？ 活动二：实践探究、交流新知 1.三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 (1)一个三角形有几条中位线？你能画出来吗？ (2)画出三角形的中线和中位线，并说出它们的不同． 2.三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 学生自行书写证明过程，老师巡查并指出有问题的地方。 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 2. 18.1.2平行四边形的判定（第3课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.掌握三角形的中位线的概念和定理，能正确应用三角形中位线定理。 2.经历探索三角形中位线定理的证明过程，灵活运用三角形中位线定理解决有关问题。 3.结合实际情况，进一步理解三角形中位线的概念和性质，培养学生的创造性思维。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 三角形的中位线定义：连接三角形 的线段。 三角形中位线定理：三角形的中位线 于三角形的第三边且等于 。 符号语言：△ABC中，若D、E分别是边AB、AC的中点，则 。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：三角形中位线定理 1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。 （1）若DE=5，则BC= 。（2）若∠B=65°，则∠ADE= °。 （3）若DE+BC=12，则BC= 。 2.如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，求AC的长。 知识点二：三角形的中位线和平行四边形 1.如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（　　） A.8 B.10 C.12 D.16 2.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：16 导 学 案 内 容 学生笔记 四、训练展示 1.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为（　　） A.1 B.2 C.4 D.8 2.如图，点D、E、F分别是 △ABC的三边AB、BC、AC的中点。 （1）若∠ADF=50°，则∠B= °； （2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8，则△DEF的周长为 。 知识点：中位线DE、EF、DF把△ABC分成 个全等的三角形；有三 组共边的平行四边形，它们是▱ADFE和 ，▱BFED和 ， 。 3. 在△ABC中，E、F、G、H分别为AC、CD、 BD、 AB的中点，若AD=3，BC=8，则四边形EFGH的周长是 。 4.如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的关系，并证明你的结论。 5.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长。 熟练掌握 自信展示 突破自我 大胆发言 五、本课小结，本节课你收获了什么？还有什么疑问？ 板书设计：