18.1.2平行四边形的判定（第2课时）导学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1.2平行四边形的判定（第2课时） 教学目标： 1.掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法。 2.熟练掌握判定平行四边形的五种方法，并会应用它们解决问题。 3.感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性；学会用辩证的观点分析事物。 教学重点、难点： 1. 重点：平行四边形各种判定方法及其应用，根据不同条件能正确地选择判定方法。 2. 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。 教学过程： 一、课前回顾 上节课我们学习的平行四边形的判定方法有哪些？你能用符号表示吗？ 二、讲授新课 活动一：创设情境、导入新课 操作探究：取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条BC，AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 活动二：实践探究、交流新知 由上面的操作可猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。 方法一：证明：连接AC. ∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SAS). ∴BC＝DA.∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形). 方法二：证明：连接AC. ∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA，又∵AB＝CD，AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SAS). ∴∠BCA＝∠DAC.∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的定义). 活动三：开放训练、体现应用 1. 典型例题 2. 变式训练 活动四：课堂检测 三、课堂小结 2. 18.1.2平行四边形的判定（第2课时） 训 练 展 示 导 学 案 学习目标 1.掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法。 2.熟练掌握判定平行四边形的五种方法，并会应用它们解决问题。 3.感受数学思考过程中的合理性，数学证明的严谨性；学会用辩证的观点分析事物。 学生笔记 导 学 案 内 容 认真专注 独立思考 学习指导: 1、 自主预习 平行四边形的判定： （5） 的四边形是平行四边形。 几何语言：在四边形ABCD中，∵AB∥CD， ，∴四边形ABCD是平行四边形。 二、导入新课 情景导入 三、互动教学 知识点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是（　　） A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD 2.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EBFD是平行四边形。 知识点二：平行四边形的性质与判定的综合运用 1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　） A．3种　　B．4种　　C．5种　　D．6种 2.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？ 班级 小组 姓名 使用时间 年 月 日 编号：15 导 学 案 内 容 学生笔记 四、训练展示 1.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE 2.已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（　 ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 3.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有____个。 4.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形。 5.如图，▱ABCD中，E，G，F，H分别是四条边上的点，且AE＝CF，BG＝DH.求证：EF与GH互相平分。 6.能力提升：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)．