2024年中考数学第一轮总复习课件 专题5.1 多边形

第五单元 四边形 §5.1 多边形 人教版中考第一轮总复习 多边形 多边形的内角和 多边形的对角线 正多边形 思维导图 知识网络 锐角三角函数 【例1】如图,将三角形纸片剪掉一角得四边形,设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为α,β,则正确的是( ) A.α-β=0 B.α-β＜0 C.α-β＞0 D.无法比较α,β的大小 考点2-1 典例精讲 多边形的内角和与对角线 A C B D E B E D C 内角和 n(n≥3)边形内角和 n(n≥3)边形外角和 对角线 过n(n＞3)边形的一个顶点可以引______条对角线. n边形共有_______条对角线. (n-2)·180º 360º (n-3) n(n-3) 2 A 1.将一个矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和不可能是( ) A.360º B.540º C.720º D.900º 2.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300º,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是______. D 60º A P B C D E 考点2-1 针对训练 多边形的内角和与对角线 【例2】一个多边形每个内角与它相邻的外角的度数比为3:1,则该多边形是( ). A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 考点2-2 典例精讲 正多边形 正多边形性质 (1)各边相等,各内角相等,各外角相等； (2)正n边形的每一个内角为____________； (3)正n边形的每一个外角为_____； (n-2)·180° n 360° n C 解析：设该多边形有n条边.由题意得： (n-2)·180º÷n=3×(360º÷n) 解得：n=8 1.如图,六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的,则∠ABC=____º. 2.将边长均为2的正六边形ABCDEF与正方形BCGH如图所示放置,则∠AHB的余角的正切值为______. 3.如图,一束阳光照射在放置于地面的正六边形上,若∠1=44º,则∠2=___. A C B 30 A G H F E D C B M 2- 3 考点2-2 针对训练 正多边形 1 2 16º 知识梳理 课堂小结 锐角三角函数 多边形 多边形的内角和 多边形的对角线 正多边形 1.如图,正六边形ABCDEF的顶点为A(-2,0),D(2,0).把正六边形绕点O逆时针旋转60º/秒,则第2018秒时,点F的坐标为________. y x A O E D C B F 提升能力 强化训练 多边形 (-1,- 3) 2.如图,已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK与AB重合,按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM与BC重合,完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转,使MN与CD重合,完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是(　　) A.1.4 B.1.1 C.0.8 D.0.5 提升能力 强化训练 多边形 D F (0)A E D C B(K) N M 3.如图,AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线,AD与CE相交于点F,下列结论：①CF平分∠ACD；②AF=2DF；③四边形ABCF是菱形；④AB2=AD·EF.其中正确的结论是_________.(填序号) 4.如图,在正六边形ABCDEF中,△BCD的面积为4,则△BCF的面积为____. 提升能力 强化训练 多边形 A F D C E B ①③④ 8 A E D C B F 5.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图(2)的正五边形ABCDE,其中∠BAC=____度 36 解析：∵五边形ABCDE是正五边形. ∴∠ABC= =108º,AB=AC. (5-2)·180º 5 ∴∠ACB=∠BAC=36º 图1 图2 A E D C B 提升能力 强化训练 多边形 6.如图,足球的表面是由黑白相间的小皮缝合而成的,其中黑皮呈正五边形,白皮呈正六边形,则足球上的黑皮块数a与白皮块数b的关系是_______. 3b=5a 提升能力 强化训练 多边形 7.如图,正六边形ABCDEF的边长为2,现要建立平面直角坐标系，使点A,B分别在x的正半轴、y的正半轴上,且点C,D,E,F第一象限或坐标轴上.当OA=OB时,点E的坐标为___________. A F E D C B O H ( 2+ 6, 6) 提升能力 强化训练 多边形 $$