多边形的内角和（同步练习）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

多边形的内角和 一、选择题 1．下面说法不正确的是（    ）。 A．五边形可以分为3个三角形，所以内角和可以用来计算 B．两个三角形可以拼成一个平行四边形 C．如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形一定是锐角三角形 D．过平行四边形的一个顶点最多能画2条高 2．下列说法中正确的有（    ）句。     ①梯形一定不是轴对称图形。 ②一个长方形拉成平行四边形之后内角和不变。 ③有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 ④两个同样的长方形，长15米，宽9米，第一个长方形的长减少2米，宽不变；第二个长方形的宽减少2米，长不变。变化后第一个长方形的面积大一些。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图在一个三角形中剪去了一个35°的内角，剩下图形的内角和是（    ）°。 A．180 B．360 C．145 D．155 4．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（　　）。 A．20° B．45° C．60° D．90° 5．下面三个图形在一组平行线之间，比较（    ）。    A．3个图形的高一样长 B．3个图形的底一样长 C．3个图形的周长一样长 D．3个图形的内角和一样大 6．五边形的内角和的计算方法是（    ）。 A．5×180°－2 B．（5－2）×180° C．（5－1）×180° D．（5－3）×180° 二、填空题 7．下图是由4个边长为6厘米的等边三角形拼成的大三角形。 （1）图中一共有( )个梯形，每个梯形的内角和都是( )°； （2）涂色四边形中的一个钝角是( )°； （3）拼成的大三角形的周长是其中一个小三角形周长的( )倍。 8．计算五边形内角和时，可以把它分成几个三角形（如图）： 如图①分，列式为：( )×( )＝( )； 如图②分，列式为：( )×( )－( )＝( )。 9．用4个三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是( )°。 10．如图，在一个三角形中减去一个40°的内角，剩下图形的内角和是( )°。    11．如图，在三角形ABC中，∠B＝70°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2＝( )。    12．一个六边形至少可以分成( )个三角形，六边形的内角和是( )º。 13．在一个直角三角形中，一个锐角是45°，那么这个三角形按边分还是( )三角形。把两个这样的三角形可以拼成一个正方形，这个正方形的内角和是( )°。 三、判断题 14．一个六边形的内角和是360°。( ) 15．七边形的内角和是720°。( ) 16．如图，五边形分成了5个三角形，所以五边形的内角和是180º×5＝900º。( ) 17．任意四边形各个角的度数之和是一个平角。( ) 18．一个N边形的内角和是 180°× N ．        ( )． 四、解答题 19． （1）从数学的角度描述图形1的两个特征。 （2）从数学的角度描述图形1与图形2的一个相同特征和两个不同特征。 20．三角形的内角和是180°，将这个四边形这样分割如图1，就可以算出四边形内角和：180°×2＝360° 我也用这样的方法计算五边形的内角：180°×3＝540°，如图2。 请你用同样的方法计算图3六边形的内角和。 21．同学们，你认识多边形的外角吗？多边形的边与它邻边延长线组成的角就是它的外角。如图，∠1、∠2、∠3就是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7就是四边形的四个外角。 （1）仔细观察每个图形的内角与外角之间关系，画一画、算一算想办法推算出每个图形的外角的和各是多少度？ 推算过程。 （2）初步得出结论：三角形三个外角和是（    ）°；四边形四个外角的和是（    ）°。 （3）根据上面的发现，你有什么猜想？ 我的猜想 。 22．三角形的内角和是180º，那么， （1）任意四边形的内角和是________°，任意五边形的内角和是________°； （2）进一步，如果把多边形的边数记作n，那么，n 边形的内角和的计算公式是___________________。 （3）一个考古学家发现了一个正多边形的残片，已知，∠EAB＝∠ABF＝165º，那么这个正多边形一共有多少条边？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7． 3 360 120 2 8． 180° 3 540° 180°