2024年中考数学第一轮总复习课件 专题2.1 一次方程(组)

第二单元 方程与不等式 §2.1 一次方程(组) 人教版中考第一轮总复习 思维导图 知识网络 方程(组)与不等式(组) 一元一次方程 二元一次方程组 一元二次方程 一元一次不等式(组) 分 式 方 程 概念 解法 应用 方 程 与 不等式 【例1】在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U,导体的电阻R之间有以下关系I=,去分母得U=IR,其变形的依据是( ) A.等式的性质1 B.等式的性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质2 考点4 -1 典例精讲 等式的概念与性质 等式的概念 表示_____关系的式子,叫做等式. 等式的性质 性质1 如果a=b,那么___________ 性质2 如果a=b,那么__________________. 　 方程 含有________的等式,叫做方程. 方程的解 能使方程左右两边的值______的未知数的值,叫做方程的解. 未知数 相等 相等 a±c=b±c ac=bc, (c≠0) a c b c = B 1.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( ) A.若,则a=b B.若ac=bc,则a=b C.若a2=b2,则a=b D.若,x=-2 2.设x,y,c是实数,下列选项正确的是( ) A.若x=y,则x+c=y-c B.若x=y,则xc=yc C.若x=y,则 D.若,2x=3y A 考点4-1 配套训练 等式的概念与性质 B 【例2】已知方程(m-3)x|m|-2=2是关于x的一元一次方程,则m=___. 考点4 -2 典例精讲 一元一次方程 一元一次方程 只含有_____未知数,并且未知数的最高次数是___,等号两边都是______,这样的方程叫做一元一次方程. 解一元一次方程的步骤及注意事项 去分母 不能漏乘不含分母的项；分子是多项式时应添括号. 去括号 不要漏乘括号内的任何项；如果括号前面是“-”号,去括号后括号内的各项都要变号. 移项 移项要变号. 合并同类项 系数相加减,字母及其指数不变. 系数化为1 方程两边除以未知数的系数. 一个 1 整式 -3 解析：由题意，得： |m|-2=1且m-3≠0 ∴m=-3 解方程 (1)； (2) 解：(1)2(x+3)-(x+1)=6 2x+6-x-1=6 x=1 (2) 3x+1 2 = 2x-1 3 3(3x+1)=2(2x-1) 9x+3=4x-2 x=-1 考点4-2 配套训练 一元一次方程 【例3】解方程组 考点4 -3 典例精讲 二元一次方程组 ① ② 解法一：由②得：y=3x-1 把③代入①得：14x-2=12 ③ 解得：x=1. 把x=1代入③得：y=2 解法二：①+2×②得：14x=14 把x=1代入②得：y=2 解得：x=1. x=1 y=2 ∴原方程组的解为 x=1 y=2 ∴原方程组的解为 考点4-3 配套训练 二元一次方程组 方程组 的解为________ x=1 y=2 【例4】“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.问鸡兔各有多少只？若设鸡有x只，兔有y只,则可列方程____________. 考点4 -4 典例精讲 一次方程的应用(高频考点) x+y=35 2x+4y=94 知识梳理 课堂小结 一次方程(组) 一次方程(组) 性质1 性质2 概念 解法 概念 解法 应用 二元一次方程组 一元一次方程 等式的性质 1.对于实数m,n,定义运算m*n=(m+2)2-2n.若2*a=4*(-3),则a=___. 2.若a-2b=2,2a-b=4,则a-b的值为_____. 3.若方程组的解满足x+y=3,则a=____. 4.如果实数x,y满足方程组那么x2-y2=____. -13 7 2 6 提升能力 强化训练 一次方程(组) 5.已知关于x,y的方程组解为则m=__,n=__. 6.已知方程组与方程组的解相等, 则a=____,b=____. 7.关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是___. 提升能力 强化训练 一次方程(组) 3 1 2 0 8 $$