《长方体和正方体的体积》（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

24年春学期人教版数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》——《长方体和正方体的体积》课后作业七 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题 1．把一个棱长为24cm的正方体铁块熔铸成一个长是48cm，宽是40cm的长方体铁块，这个长方体的高是（    ）cm。 A．72 B．12 C．1.2 D．7.2 2．如图，一根长两米的长方体木料沿虚线锯成两段后，表面积增加100cm2，原长方体木料的体积是（    ）。    A．200 B．10000 C．2 D．1 3．把体积是1立方米的正方体木块切成1立方分米的小正方体木块，如果把这些小木块排成一排，共有（    ）米。 A．1000 B．100 C．10 D．1 4．小军分别用8个体积为1厘米的小正方体木块测量了如图三个盒子的容积，下面表达正确的是（    ）。 A．第①个盒子的容积最大 B．第②个盒子的容积最大 C．第③个盒子的容积最大 D．这3个盒子的容积一样大 5．一个长方体物体，长5cm、宽4cm、高12cm，这个物体可能是（    ）。 A．一盒牛奶 B．一本数学书 C．一个书包 D．一台冰箱 二、填空题 6．2300cm3＝( )L         460dm2＝( )m2 1.02L＝( )L( )mL      785mL＝( )cm3＝( )dm3 7．一小瓶矿泉水的容积为500( )，一台冰箱的体积大约为2( )。 8．一种长方体的油箱，从里面量得长是5分米，宽是4分米，高是2分米，这个长方体的油箱可以装( )升汽油。 9．有一些大小相同的小正方体，淘气用了8个这样的小正方体摆成了一个大正方体，如果要摆成一个更大的正方体，至少还要再加( )个小正方体。 10．若一个长方体相交于一点的3条棱长之和是15cm且三条棱的长度均为质数，这个长方体的体积是( )cm3。 三、判断题 11．0.13＝0.1×0.1×0.1＝0.001。( ) 12．长方体的高不变，底面积缩小到原来的，那么它的体积也缩小到原来的。( ) 13．体积相等的两个长方体，长、宽、高一定相等。( ) 14．把一个长方体的橡皮泥捏成一个正方体，它的表面积不变，体积变了。( ) 15．一个物体的体积有多大，它的容积就有多大。( ) 四、解答题 16．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？ 17．丁丁将如图所示的长方体石块（a＞b＞c）放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v立方厘米/秒，直到注满水槽为止。石块可以用三种不同的方式完全放入水槽内，如图①~图③所示。在这三种情况下，水槽内的水深h（厘米）与注水时间（秒）的关系如图④~图⑥所示。根据图像完成下列问题： （1）请分别将三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像用线连起来。 （2）水槽的高＝（    ）厘米。 从三种放置方式的示意图和与之相对应的关系图像中找出这个长方体的长、宽、高，并求出它的体积。 18．一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，需要多少立方米的沙子才能把这个沙坑填满？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】根据题意，将一个正方体铁块熔铸成长方体铁块，形状变了，体积不变；先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积； 再根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，即可求出这个长方体的高。 【详解】正方体的体积（铁块的体积）： 24×24×24 ＝576×24 ＝13824（cm3） 长方体的高： 13824÷48÷40 ＝288÷40 ＝7.2（cm） 这个长方体的高是7.2cm。 故答案为：D 【点睛】本题考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。 2．B 【分析】把长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加了100cm2，增加的是这个长方体木料2个横截面的面积，用100除以2，即可求出长方体横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，进行解答即可。 【详解】2m＝200cm 100÷2×200 ＝50×200 ＝10000（） 即原长方体木料的体积是10000。 故答案为：B 【点睛】此题考查长方体的体积公式的计算应用，抓住长方体的切割特点，求出长方体的底面