1.1集合的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

YuMY 1.1.1集合的概念 勾股定理：平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。 数学语言 （开学典礼照片） （班级照片） 集合的概念 一般地，由某些确定的对象组成一个整体称之为集合，简称集。 构成集合的每个对象都称为这个集合的元素。 确定性 无序性 互异性 集合的特征 例1、判断下面的对象能否构成一个集合。 1)我们班高个子的女同学 2）比1大的数的全体 3）接近1的数的全体 4）不等式x+2>0的解 5）著名的数学家 不能 能 能 不能 不能 2班学生会不会跑到1班来？ 教官调整了站位后班级里的人有没有发生变化？班级会不会发生改变？ 教官要求报数的目的是什么？一个人是否会报两次？ 整体性 军训时教官喊1班集合： 确定性 互异性 无序性 我们班能不能构成集合？ 练习1 ： 判断下列元素的全体能否组成集合. ①不超过20的非负数；　　 ②方程x2-9=0在实数范围内的解； ③某校2022年在校的所有高个子同学；　　　　 ④的近似值的全体. 练习2：由2,2,3,3,4构成一个集合，那么这个集合的元素有____个。 能 能 不能 不能 3 （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A， 　 记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ， 记作 aA，读作“a 不属于 A”. 一个集合通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 集合的符号表示 集合和元素的关系 例2、方程x2-9=0在实数范围内的解组成的集合为A，则-1 _____ A，3 _____ A.(用符号“∈”或“ ”) ∈ 思考：方程x2+9=0在实数范围内的解能否组成集合？ 空集：不含任何元素的集合称为空集，记作 . 例3 、 判断下列语句是否正确． （1）由1，2，3，3，构成一个集合，此集合共有4个元素； （2）所有三角形构成的集合是无限集； （3）不等式x+2>0的解构成的集合是有限集． × √ × 集合的分类 0,1,2,3，… 1,2,3，… 0,±1,±2, ±3，… 整数+分数 常用数集及其记法 常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 N N*或N+ Z Q R (1)-3___N； (2) 3.14___ Q； (3) ___Z； (4) ___R； (5) ___R； (6) 0 ___Z．       例4、用符号“”或“”填空： 小 结 1、集合的有关概念：集合、元素； 4、集合的分类：有限集、无限集； 3、集合中元素的特征； 5、常用数集的定义及记法。 2、元素与集合的关系：属于、不属于； {指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出 来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的 方法叫列举法． 中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？ 注:元素与元素之间用逗号分开． 引入 1.列举法 就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法. 注意：（1）元素间要用逗号隔开； 　　　 （2）不管次序放在大括号内. 例如：book中的字母的集合表示为： ｛ｂ,ｏ,ｋ｝ 一、集合的表示方法 想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？ 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序． 比 2 大 3 的实数的全体组成的集合； 解：{ 5 }. 练习 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0 的根的全体构成的集合． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 变式1：所有大于3的实数构成的集合 练习 描述法：利用元素特征性质来表示集合的方法 2.描述法 例如：大于6的实数 或 解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x|x<2}． 用描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2)不等式 4 x − 5＜3 的解构成的集合； (3)在直角坐标系中，由第二象限所有的点组成的集合； (4)偶数的全体构成的集合。 学以致用 练习2 用描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学构成的集合； (2) 正奇数的全体构成