2024年九年级中考数学提分专训课件 第12招 求概率的五种常用方法

第12招 求概率的五种常用方法 苏科版 九年级上册 九年级数学提分专训 典 例 剖 析 甲口袋中装有标号为1，2的2个球；乙口袋中装有标号为3，4，5的3个球；丙口袋中装有标号为6，7的2个球，这些球除标号外都相同．把三只口袋中的球搅匀，并分别从中任意摸出1个球．用画树状图法或列表法求下列事件发生的概率： 例 典 例 剖 析 (1)摸到的3个球的标号恰好有一个为偶数； (2)摸到的3个球的标号全是奇数． 例 典 例 剖 析 解题秘方：(1)用列表法或者画树状图法求事件发生的概率时，应注意各种情况的可能性必须相等．(2)当试验只有两步时，列表法和画树状图法均可，当结果较多时，一般采用列表法较好．当试验在三步或者三步以上时，采用画树状图法较合适． 典 例 剖 析 典 例 剖 析 方法 用公式法求概率 1 分 类 训 练 1.一只口袋中装有3个白球和4个黑球，这些球除颜色外都相同，把袋中的球搅匀． (1)若从中任意摸出1个球，求摸到黑球的概率； (2)若往口袋中再放入2个白球，搅匀后从口袋中任意摸出1个球，求摸到白球的概率． 分 类 训 练 2. 为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如下： 方法 用频率估计法求概率 2 (1)分别求a和b的值． 批次 1 2 3 4 5 6 油菜籽粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽油菜籽粒数 a 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 b 0.801 (2)请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值．(精确到0.1) 解：该品种油菜籽发芽概率的估计值为0.8. (3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有6 000粒．请你根据问题(2)的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数． 解：6 000×0.8＝4 800(粒)． 答：估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数为4 800粒． 分 类 训 练 3. 【2022·陕西】有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的质量分别为6 kg，6 kg，7 kg，7 kg，8 kg，现将这五个纸箱随机摆放． 方法 用画树状图法求概率 3 (1)若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的质量为6 kg的概率是______； (2)若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的质量之和为15 kg的概率． 方法 用几何图形面积法求概率 4 分 类 训 练 4.把两个大小相同的正方形拼成如图的图案，假设可以随机在图中取点． (1)这个点取在阴影部分的概率是________； 解：如图所示．(答案不唯一) 方法 用列表法求概率 5 分 类 训 练 5.甲和乙做一个游戏，图a为一个正方体骰子，图b为按顺序排列的圆圈图，1号圆圈内有一枚硬币，一人掷骰子，骰子朝上的面点数为几，就将图b中圆圈内的硬币按顺时针方向移动几步，另一人接着掷骰子并按顺时针方向移动同一硬币． 例如，现在硬币在1号圆圈内，甲掷出4点，则硬币从1号圆圈走到5号圆圈，乙又掷出3点，则硬币从5号圆圈走到1号圆圈…… (1)硬币在1号圆圈内，则甲掷一次骰子后硬币落在4号圆圈内的概率为________； (2)硬币在1号圆圈内，甲掷一次骰子并移动硬币后，乙再掷一次骰子也移动硬币，如果硬币落在2号圆圈内甲胜，落在5号圆圈内乙胜． ①通过列表法，求出二人掷骰子的所有可能的结果． 解：表格如下：   1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) ②这个游戏对甲和乙公平吗？请说明理由． 【点方法】 解：(1)画树状图如下： 共有12种可能的结果，并且它们的出现是等可能的．其中摸到的3个球的标号恰好有一个为偶数的结果有5种，所以摸到的3个球的标号恰好有一个为偶数的概率为. (2)摸到的3个球的标号全是奇数的结果有2种，所以摸到的3个球的标号全是奇数的概率为＝. 解：因为这7个球除颜色外都相同，所以搅匀后从中摸出每一个球的可