2024年九年级中考数学提分专训课件 第11招 分析数据作决策的三种常见类型

第11招 分析数据作决策的三种常见类型 苏科版 九年级上册 九年级数学提分专训 典 例 剖 析 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生的成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 例 典 例 剖 析 甲校成绩统计表 (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°； 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0   8 典 例 剖 析 (2)请你将图②补充完整； (3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪所学校成绩较好； (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 典 例 剖 析 解题秘方：中位数、众数、平均数和方差从不同角度反映数据的集中趋势，在作决策时应从多角度比较，突出方案决策的重点，作出符合要求的决策． 典 例 剖 析 解：(1)144 (4)因为教育局指定只要8人组成代表队，甲校的前8名都是10分，而乙校的前8名中只有5人是10分，所以应选甲校． 类型 用平均数作决策 1 分 类 训 练 1.为了从甲、乙两位选手中选择一位代表学校参加所在区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面进行了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表： 乙 如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别占20%、10%、30%和40%计算两位选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，成绩较好的选手是________． 选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写 选手 甲 85 78 85 73 甲 乙 73 80 82 83 乙 【点拨】 甲＝85×20%＋78×10%＋85×30%＋73×40%＝79.5， 乙＝73×20%＋80×10%＋82×30%＋83×40%＝80.4. ∵ 乙> 甲，∴应选派乙． 分 类 训 练 2. 【2023·扬州九年级校级模拟】为了巩固我县创建“省级卫生城市”成果，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，对应的分数依次为100分、90分、80分、70分．学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制如图的统计图： 类型 用平均数、中位数、众数作决策 2 解：根据题意得：一班中等级C的人数为 25－(6＋12＋5)＝2(人)， 补全条形统计图，如图所示. (1)把一班竞赛成绩统计图补充完整； 87.6 (2)根据下表填空：a＝________，b＝________，c＝________；   平均数/分 中位数/分 众数/分 一班 a b 90 二班 87.6 80 c 90 100 解：一班与二班的平均数相同，但是二班的众数大于一班，所以二班的成绩较好．(答案不唯一) (3)请从平均数和中位数或平均数和众数方面对这次竞赛成绩的结果进行分析． 分 类 训 练 3. 为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A，B两名学生在校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如下表和图所示． 类型 用方差作决策 3   平均数/mm 方差/mm2 完全符合要求的个数 A 20 0.026 2 B 20 s2B 5 根据测试得到的有关数据，解答下列问题： (1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为________(填“A”或“B”)的成绩好些． B (2)计算出s2B的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些． (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参加竞赛较合适？说明你的理由． 解：派A去参加竞赛较合适．理由如下： 从图中折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，派A去参加竞赛更容易出好成绩． 【点方法】 利用方差做决策，一般是利用“方差越小，数据的波动越小”的特性，做出相应的决策．利用方差的计算公式，准确地计算出数据的方差是解决这类问题的关键． (2)5÷＝20(人)， 20－8－4－5＝3(人)． 补图如图所示． (3)由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也为20人．所以得9分的有1人，则甲校成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×＝8.3(分)，中位数为7分． 两所学校成绩的平均数一样，则只能从中位数的角度进行考虑． 因为乙校成绩的中位数为8分，大于甲校成绩的中位数，所以乙校成绩较好． 解：由统计图可知s2B＝×[5×(20－20)2＋3×(19.9－20)2＋(20.1－2