专题3.2 图形的平移与旋转常考必刷题-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题3.2 图形的平移与旋转常考必刷题 一．选择题（共12小题） 1．各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内的点A（﹣1，3）与点B（﹣1，﹣3）的位置关系是（　　） A．关于y轴对称 B．关于x轴对称 C．关于原点对称 D．无法确定 3．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（　　） A．45° B．55° C．60° D．100° 4．已知点P（m﹣n，1）与点Q（3，m+n）关于原点对称，则mn的值为（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1 5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB＝45°，∠AOD＝110°，则∠BOC的度数是（　　） A．20° B．25° C．65° D．15° 6．在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3） 7．如图在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯至少需要（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．7米 8．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转n度（0＜n＜180）得到△EDC，若CE∥AB，则n的值为（　　） A．65 B．90 C．95 D．125 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．将△ABC绕点A旋转至△ADE，使AD⊥BC，DE交边AC于点F，则AF的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 10．如图，在△ABC中，将边AB，AC分别绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，AE，连接DE，与BC交于点F，连接AF，CD，BE，BD，CE．下列结论：①BC＝DE；②BC⊥DE；③AF平分∠BFE；④BE2+CD2＝BD2+CE2．其中正确结论的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．如图，点A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为（3，﹣1），则另一端点的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，2） C．（1，﹣4）或（5，2） D．（﹣5，2）或（1，﹣4） 二．填空题（共6小题） 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，使点B'在AC的延长线上，则B'C的长为 　 　． 14．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝2，∠CAB＝90°，则AE的长是 　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于 　 　． 16．把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为 　 　度时，旋转后的五角星能与自身重合． 17．如图，在△ABC中，AB＝8，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分面积为 　 　． 18．如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 　 　（填“A”“B”“C”或“D”） 三．解答题（共12小题） 19．如图，有8×8的正方形网格，按要求操作并计算． （1）在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（4，2）； （2）将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，求点C坐标； （3）画出三角形ABC，并求其面积． 20．如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”． （1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称； （2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）． 21．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①△ADC≌△CEB； ②DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，AD＝5，BE＝2，求线段DE的长． 22．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得