第18章 平行四边形 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

第十八章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2021·泸州)下列命题是真命题的是B A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 2．(2021·德阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是C A．AB＝AD B．OE＝AB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 　　　　　　　　 3．(2021·西藏)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.点E，F分别是AB，AO的中点，且AC＝8.则EF的长度为A A．2 B．4 C．6 D．8 4．(2021·南通)菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是B A．24 B．20 C．10 D．5 5．四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD为平行四边形的是B A．AD∥BC B．OA＝OC，OB＝OD C．AD∥BC，AB＝DC D．AC⊥BD 6．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是C A．矩形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 7．(2021·娄底)如图，点E，F在矩形ABCD的对角线BD所在的直线上，BE＝DF，则四边形AECF是A A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的点B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是D A．12 B．24 C．12 D．16 　　　　　　　　　　 9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF，若EF＝4，则△DEF的面积为D A． B．2 C．3 D．4 10．(2021·湖北)如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接DE，FG，下列结论：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值为3.其中正确结论的个数有C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2021·盐城)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝4． 　　　 12．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为50°． 13．(2021·黑龙江)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC和AC边的中点，请添加一个条件AB⊥BC，使四边形BEFD为矩形．(填一个即可) 14．(2021·丹东)如图，在矩形ABCD中，连接BD，过点C作∠DBC平分线BE的垂线，垂足为点E，且交BD于点F；过点C作∠BDC平分线DH的垂线，垂足为点H，且交BD于点G，连接HE，若BC＝2，CD＝，则线段HE的长度为. 15．(2021·包头)如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF.若DE＝DC，EF＝EC，则∠BAF的度数为22.5°． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2021·恩施州)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且DE∥AC，AE∥BD，连接OE.求证：OE⊥AD. 证明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE为平行四边形．∵四边形ABCD为矩形，∴OA＝OD.∴平行四边形AODE为菱形．∴OE⊥AD 17．(9分)平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．请你证明这个判定定理． 已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 连接AC，如图，在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠BAC＝∠DCA，∠ACB＝∠CAD，∴AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形 18．(9分)(2021·镇江)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长DA，BC，使得AE＝CF，连接BE，DF. (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)连接BD，∠1＝30°，∠2＝20°，当∠ABE＝10°时，四边形BFDE是菱形． 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝