第16章 二次根式 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(人教版2012)

第十六章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(贵港中考)若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是B A．x＜－1 B．x≥－1 C．x≥0 D．x≥1 2．(2021·河北)与结果相同的是A A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 3．(2021·大连)下列计算正确的是B A．(－)2＝－3 B．＝2 C．＝1 D．(＋1)(－1)＝3 4．等式＝(x－4)成立的条件是B A．x≥4 B．4≤x≤6 C．x≥6 D．x≤4或x≥6 5．设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为D A．5 B．6 C．7 D．8 6．(聊城中考)计算÷3×的结果正确的是A A．1 B． C．5 D．9 7．(荆州中考)若x为实数，在“(＋1)□x”的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是C A．＋1 B．－1 C．2 D．1－ 8．(2021·包头)若x＝＋1，则代数式x2－2x＋2的值为C A．7 B．4 C．3 D．3－2 9．若a＋b＜0，ab＞0，则化简的结果是A A．ab B．－a C．－ab D．a 10．(随州中考)“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：＝＝7＋4，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于－，设x＝－，易知＞，故x＞0，由x2＝(－)2＝3＋＋3－－2＝2，解得x＝，即－＝.根据以上方法，化简＋－后的结果为D A．5＋3 B．5＋ C．5－ D．5－3 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知a＜2，则＝2－a． 12．(2021·威海)计算－×的结果是－． 13．(2021·荆州)已知：a＝()－1＋(－)0，b＝(＋)(－)，则＝2． 14．若已知一个梯形的上底长为(－) cm，下底长为(＋) cm，高为2 cm，则这个梯形的面积为14cm2. 15．如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A的对称点为点C，设点C所表示的数为x，则x＋的值为8＋2． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(2＋4－3)； 解：原式＝4＋2－12＝2－8 (2)(2021·临沂)|－|＋(－)2－(＋)2. 解：原式＝＋(－＋＋)(－－－)＝＋2×(－1)＝－ 17．(9分)如果最简二次根式与是可以合并的，求正整数m，n的值． 解：由题意得解得 18．(9分)若a，b，c是△ABC的三边，化简：－|b－c－a|＋. 解：化简得原式＝|a－b－c|－|b－c－a|＋|c－a－b|＝－a＋b＋c＋b－c－a－c＋a＋b＝－a＋3b－c 19．(9分)已知实数a，b满足(4a－b＋11)2＋＝0，求a··(÷)的值． 解：由题意得解得则a··(÷)＝a·a·＝××2＝ 20．(9分)先化简，再求值： (1)(2021·阜新)(1＋)÷，其中x＝＋1； 解：原式＝(＋)÷＝·＝，当x＝＋1时，原式＝＝＝＋1 (2)(2021·赤峰)÷(m＋2－)，其中m＝()－1＋(2－π)0＋－|－7|. 解：原式＝÷(－)＝÷＝·＝，当m＝()－1＋(2－π)0＋－|－7|＝3＋1＋2－7＝2－3时，原式＝＝＝ 21．(10分)在△ABC中，BC边上的高h＝6 cm，它的面积恰好等于边长为3 cm的正方形的面积，求BC的长． 解：由题意，得BC·h＝(3)2，∴BC＝＝＝2(cm)，答：BC的长为2 cm 22．(10分)已知9＋与9－的小数部分分别为a，b，求ab－3a＋4b－7的值． 解：∵3＜＜4，∴9＋的小数部分为－3，即a＝－3，9－的小数部分为4－，即b＝4－，∴ab－3a＋4b－7＝(－3)(4－)－3(－3)＋4(4－)－7＝－5 23．(11分)在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝＝；(一) ＝＝；(二) ＝＝＝－1；(三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 还可以用以下方法化简： ＝＝＝＝－1.(四) 请用不同的方法化简. (1)①参照(三)式得＝＝＝－； ②参照(四)式得＝＝＝＝－； (2)化简：＋＋＋…＋. 解：(2)原式＝＋＋…＋ ＝ ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $$