18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角特征-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十八章　平行四边形 18．1　平行四边形18．1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形的边、角特征 100分闯关 1．(教材P43练习T2变式)如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，则这个四边形是_____________． 平行四边形 2．如图，在▱ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中共有平行四边形(　　) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 D B 4．(2021·泸州)如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　) A．61° B．109° C．119° D．122° C 5．(2021·常州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，其中点A在x轴正半轴上．若BC＝3，则点A的坐标是_________． (3，0) 6．(2021·桂林)如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F. (1)求证：∠1＝∠2； (2)求证：△DOF≌△BOE. 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2　 (2)∵点O是BD的中点，∴OD＝OB，又∵∠1＝∠2，∠DOF＝∠BOE，∴△DOF≌△BOE(AAS) 知识点3：两平行线之间的距离 7．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是(　　) A．AB＝CD B．EC＝FG C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 D 8．(教材P50习题T7变式)如图，已知直线a∥b，点C，D在直线a上，点A，B在直线b上，线段BC，AD相交于点E，写出图中面积相等的三角形： ____________________________________________________． S△ABC＝S△ABD，S△AEC＝S△DEB，S△ACD＝S△BCD 9．(2021·安顺)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF＝(　　) A．1 B．2 C．2.5 D．3 B 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABE＝∠AEB，AE∥DF，DC是∠ADF的平分线，下列说法：①BE＝CF；②AE是∠DAB的平分线；③∠DAE＋∠DCF＝120°.其中正确的是(　　) A．① B．①② C．①②③ D．都不正确 C C．①②③ D．都不正确 11．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为_____． 8 12．(2021·青海)如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8 cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3 cm，BC＝4 cm，则AD与BC之间的距离为____． 6cm 13．(2021·怀化)已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF. 求证：(1)△ADE≌△CBF； (2)ED∥BF. 证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴DA＝BC，DA∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵∠DAC＋∠EAD＝180°，∠BCA＋∠FCB＝180°，∴∠EAD＝∠FCB，又AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)　 (2)由(1)知，△ADE≌△CBF，∴∠E＝∠F，∴ED∥BF 14．(重庆中考)如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F. (1)若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数； (2)求证：BE＝DF. 3．(2021·恩施州)如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为(　　) A．30 B．60 C．65 D． eq \f(65,2) 解：(1)∠ABC＝60°　 (2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝ eq \f(1,2) ∠BAD，∠DCF＝ eq \f(1,2) ∠BCD，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴BE＝DF 15．(荆门中考)如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，AC＝2 eq \r(13) . (1)求平行四边形ABCD的面积； (2)求证：BD⊥BC. 解：(1)作CE⊥AB交AB的延长线于点E，如图， 设BE＝x，CE＝h，在Rt△CEB中，x2＋h2＝9