17.2 勾股定理的逆定理-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十七章　勾股定理 17．2　勾股定理的逆定理 100分闯关 B 2．(教材P33练习T1变式)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出△ABC是直角三角形的是(　　) A．a2－c2＝b2 B．(a＋b)2＝c2＋2ab C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．∠A＝2∠B＝2∠C C ①③④ 解：(1)是，∠B是直角　(2)不是　(3)是，∠C是直角　(4)是，∠A是直角 B 7．下列说法正确的是(　　) A．真命题的逆命题是真命题 B．原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C．命题一定有逆命题 D．定理一定有逆定理 C 8．下列各定理中有逆定理的是(　　) A．两直线平行，同旁内角互补 B．同角的余角相等 C．对顶角相等 D．全等三角形的对应角相等 A 9．(教材P33练习T2变式)命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是 _________________________________________． 有两个锐角互余的三角形是直角三角形 10．(教材P34习题T4变式)如图，AD为△ABC的中线，且AB＝17，BC＝16，AD＝15，则AC等于(　　) A．15 B．16 C．17 D．18 C 11．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则△ABC是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对 B 12．木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_____．(填“合格”或“不合格”) 13．一个三角形三边的长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是_______． 合格 12 cm 等腰直角三角形 15．(2021·玉林)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿_______________方向航行． 北偏东50° 16．(教材P34习题T5变式)如图是一块地，已知AD＝4 m，CD＝3 m，AB＝13 m，BC＝12 m，且CD⊥AD，求这块地的面积． 解：连接AC，∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，∵AD＝4，CD＝3，∴AC2＝AD2＋CD2＝42＋32＝25，又∵AC＞0，∴AC＝5，又∵BC＝12，AB＝13，∴AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC－S△ADC＝30－6＝24(m2) 1．下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是(　　) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， eq \r(2) ，3 3．已知a，b，c分别是△ABC的三条边，则下列三角形：①a＝7，b＝24，c＝25；②a＝6，b＝9，c＝12；③a∶b∶c＝3∶4∶5；④a＝1，b＝2，c＝ eq \r(3) .其中是直角三角形的有__________．(填序号) 4．(教材P34习题T1变式)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，判断下列三角形是否是直角三角形，并指出哪一个角是直角． (1)a＝ eq \r(3) ，b＝2 eq \r(2) ，c＝ eq \r(5) ； (2)a＝5，b＝7，c＝9； (3)a＝2，b＝ eq \r(3) ，c＝ eq \r(7) ； (4)a＝5，b＝2 eq \r(6) ，c＝1. 5．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝4，BC＝3，AD＝ eq \f(16,5) . (1)求CD，BD的长； (2)求证：△ABC是直角三角形． 解：(1)CD＝ eq \r(AC2－AD2) ＝ eq \f(12,5) ，BD＝ eq \r(BC2－CD2) ＝ eq \f(9,5) (2)∵AB＝ eq \f(16,5) ＋ eq \f(9,5) ＝5，而BC2＋AC2＝32＋42＝52＝AB2，∴△ABC是直角三角形 6．下列各组数据中，是勾股数的是(　　) A．1， eq \r(2) ， eq \r(3) B．5，12，13 C．7，14，15 D． eq \f(3,5) ， eq \f(4,5) ，1 14．已知a，b，c是△ABC三边的长，且满足关系式 eq \r(c2－a2－b2) ＋|a－b|＝0，则△ABC的形状为___________________. 17．(呼和浩特中考)如图，在△ABC中，内角