17.1 第3课时 勾股定理作图与计算-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第3课时　勾股定理作图与计算 100分闯关 1．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：如图，首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上距原点2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB＝3.以点O为圆心，OB长为半径作弧，与数轴右侧的交点记为点P，则点P表示的实数在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 C 2．如图所示，在正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是______． B 解：答案不唯一，如图： 1.6 7．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求CE的长． 解：CE＝3 cm 8．(2021·自贡)如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为(　　) A．(0，5) B．(5，0) C．(6，0) D．(0，6) D 解：(1)如图①所示　(2)如图②所示 (3)如图③所示　(4)如图④所示 11．在同一平面直角坐标系中，分别描出点A(－3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点顺次连接起来，求△ABC的周长与面积． 12．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求AE的长． － eq \r(2) 3．在数轴上作出表示 eq \r(10) ， eq \r(15) 的点． 解：略 知识点2：勾股定理与网格 4．如图，图中小正方形的边长都为1，则△ABC的周长为(　　) A.16 B．12＋4 eq \r(2) C．7＋7 eq \r(2) D．5＋11 eq \r(2) 5．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB＝ eq \r(2) ，CD＝ eq \r(5) ，EF＝ eq \r(13) . 6．(淮安中考)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，分别以A，B为圆心，大于 eq \f(1,2) AB的长为半径画弧，两弧的交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是_____. 9．(成都中考)如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 eq \f(1,2) AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E.若DE＝2，CE＝3，则长方形的对角线AC的长为_____． eq \r(30) 10．(广安中考)如图是4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合下列要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： (1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形； (2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形； (3)画一个面积为5的等腰直角三角形； (4)画一个边长为2 eq \r(2) ，面积为6的等腰三角形． 解：如图： 利用勾股定理，得AC＝ eq \r(32＋42) ＝5，BC＝ eq \r(12＋32) ＝ eq \r(10) ，AB＝2－(－3)＝5，∴△ABC的周长为AC＋BC＋AB＝5＋ eq \r(10) ＋5＝10＋ eq \r(10) ，△ABC的面积为 eq \f(1,2) ×5×3＝ eq \f(15,2) 解：AE的长是 eq \f(7,8) 13．图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A7A8＝1.细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题： ( eq \r(1) )2＋1＝2，S1＝ eq \f(\r(1),2) ；( eq \r(2) )2＋1＝3，S2＝ eq \f(\r(2),2) ；( eq \r(3) )2＋1＝4，S3＝ eq \f(\r(3),2) …… (1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长； (2)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值． 解：(1)由题意，得OAn＝ eq \r(n) ，Sn＝ eq \f(\r(n),2) ，OA10＝ eq \r(10) (2)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝( eq \f(\r(1),2) )2＋( eq \f(\r(2),2) )2＋( eq \f(\r(3),2) )2＋…＋( eq \f(\r(10),2) )2＝ eq \f(1＋2＋3＋…