专题课堂(1) 的运算及化简求值技巧-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

100分闯关 数学八年级下册人教版 第十六章二次根式 专题课堂()二次根式的运算及化简求值技巧 一、二次根式的加减运算 【例1】计算： gvx+6V年-2xVk: 分析：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 解：（①原式=2x+3-2=3 a原武=2i0-ξ+居0-等+i0=0++w0-5- 18 9 5 10-5_ 5 9 【对应训练】 1.计算： 00v20-2话)-002-75 解：号5+55 CNa8 +a\-ab (a-o.b>0. 解：aNb-bNa 二、二次根式的混合运算 【例2】计算： 1V23328×(5V2): (2)5V48+V12-6N27)÷2V3 分析：（①）可先将带分数化为假分数，除法化为乘法，再将系数、被开方数分别相 乘；(2)可采用如下步骤：化简→合并→做除法。 解w原成=经×对及×-59)=；V经效x9=号 0 4 =3×对w=0 21 (2)原式=(20V3+2V3-18V3)÷2V3=4V3÷2V3=2 【对应训练】 2.计算： W5×20(-36): 解：-9V2 es4nV及+329. 解：3 三、巧用乘法公式计算 【例3】计算： (103V2+V12)V18-2V3)月 (2)2+V2)V2-1). 分析：（①）先将二次根式化简，再运用平方差公式计算；2)先将“2十V2”变成 “V2N2十1)”，再运用平方差公式计算. 解：（①原式=(3V2+2V3)3V2-2V3)=(3V2)2-(2V3)2=18-12=6 (2)原式=V2(N2+1)0N2-1)=V2(2-1)=V2 【对应训练】 3.计算：03+2+03-2=10 0 (2(2V2-3)202(2V2+3)2021=3-2V2 四、先化简，再求值 【例4】先化简，再求值。二左 2。金其中=2+5,6-3. 0 分析：将原分式化简后，再将，b的值代入求值即可. 解原式b)ab-2b-ah》（ab·b a a 中0a=2+5,b2-5,at644b=23原武25子6 【对应训练】 4.先化简，再求值：(1-。十1)广产1，其中a=5+1 解原武=.士D1当。5十1时原式=5 +1-1=V5 五、巧用二次根式的定义和性质求值 【例5】已知x,y为实数，且满足V1+x一-1)·V1y=0,那么x222 -y 202=0 分析：因为V1+x--1N1y=0,所以V1+x+(1y)V1y=0.因 为V1+x≥0，(1y)V1y≥0，从而可求得x,y的值，再代入求值即可.