章末复习(1) -【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 第十六章　二次根式 章末复习(一)　二次根式 100分闯关 C C A 2 －1或－7 C B 解：原式＝9 1 知识点一　二次根式的概念与性质 1．(广安中考)要使 eq \r(2x－6) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　 　) A．x≤－3 B．x＞3 C．x≥3 D．x＝3 2．若 eq \r(a2) ＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(　 　) A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧 3．已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且a，b满足 eq \r(2a－3b＋5) ＋(2a＋3b－13)2＝0，则此等腰三角形的周长为(　　) A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或10 4．(广州中考)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋ eq \r(a2－4a＋4) ＝___． 5．已知x，y为实数，且y＝ eq \r(x2－9) － eq \r(9－x2) ＋4，则x－y＝___________． 知识点二　二次根式的运算 6．(2021·重庆)下列计算中，正确的是(　 　) A．5 eq \r(7) －2 eq \r(7) ＝21 B．2＋ eq \r(2) ＝2 eq \r(2) C． eq \r(3) × eq \r(6) ＝3 eq \r(2) D． eq \r(15) ÷ eq \r(5) ＝3 7．(2021·常德)计算：( eq \f(\r(5)＋1,2) －1)· eq \f(\r(5)＋1,2) ＝(　 　) A．0 B．1 C．2 D． eq \f(\r(5)－1,2) 8．计算： (1)( eq \r(54) ＋2 eq \r(18) )÷ eq \r(6) ； (2)(5＋ eq \r(6) )( eq \r(50) － eq \r(12) )； (3)( eq \r(10) ＋ eq \r(7) )2( eq \r(10) － eq \r(7) )2. 解：原式＝3＋2 eq \r(3) 解：原式＝19 eq \r(2) 9．用“⊗”定义一种新运算：对任意实数a，b，都有a⊗b＝ eq \r(a) － eq \r(b) (a≥b＞0)，如：5⊗3＝ eq \r(5) － eq \r(3) ，求(16⊗4)⊗(25⊗9)的值． 解：根据题意，得(16⊗4)⊗(25⊗9)＝( eq \r(16) － eq \r(4) )⊗( eq \r(25) － eq \r(9) )＝2⊗2＝ eq \r(2) － eq \r(2) ＝0 10．(2021·遵义)先化简 eq \f(x2－4,x2－2x) ÷( eq \f(x2＋4x,x) － eq \f(4,－x) )，再求值，其中x＝ eq \r(2) －2. 解：原式＝ eq \f(（x＋2）（x－2）,x（x－2）) ÷ eq \f(（x＋2）2,x) ＝ eq \f(x＋2,x) · eq \f(x,（x＋2）2) ＝ eq \f(1,x＋2) ，当x＝ eq \r(2) －2时，原式＝ eq \f(1,\r(2)－2＋2) ＝ eq \f(\r(2),2) 11．已知 eq \r(11) －1的整数部分为a，小数部分为b，求( eq \r(11) ＋a)(b＋1)的值． 解：∵3＜ eq \r(11) ＜4，∴ eq \r(11) 的整数部分为3.∴ eq \r(11) －1的整数部分a＝2.∴ eq \r(11) －1的小数部分b＝ eq \r(11) －1－2＝ eq \r(11) －3.∴( eq \r(11) ＋a)(b＋1)＝( eq \r(11) ＋2)( eq \r(11) －2)＝( eq \r(11) )2－22＝11－4＝7 知识点三　二次根式的实际应用 12．(枣庄中考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝ eq \r(\f(1,4)[a2b2－（\f(a2＋b2－c2,2)）2]) .现已知△ABC的三边长分别为1，2， eq \r(5) ，则△ABC的面积为　____． 13．某校一块空地被荒废，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，AB＝ eq \f(1,4) CD＝ eq \r(6) m，BC＝3 eq \r(2) m，试求这块空地的面积． 解：易知四边形ABCD为直角梯形．∵AB＝ eq \f(1,4) CD＝ eq \r(6) m，∴CD＝4 eq \r(6) m