16.1 第1课时 二次根式的意义-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 八年级下册 人教版 100分闯关 第十六章　二次根式 16．1　二次根式 第1课时　二次根式的意义 D　 C A C A 解：x≤0 A　 C　 C A　 3 6 最大 10 解：(3)x为任意实数 (4)x≥0且x≠1 知识点1：二次根式的概念 1．下列各式中一定是二次根式的是(　 ) A． eq \r(－6) B． eq \r(3,－6) C． eq \r(6a) D． eq \r(a2＋1) 2．下列式子： eq \r(\f(1,2)) ， eq \r(0) ， eq \r(（－2）2) ， eq \r(3,a) ， eq \r(3－π) ，其中二次根式的个数有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点2：二次根式有意义的条件 3．(2021·襄阳)若二次根式 eq \r(x＋3) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　 　) A．x≥－3 B．x≥3 C．x≤－3 D．x＞－3 4．(2021·绥化)若式子 eq \f(x0,\r(x＋1)) 在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　 　) A．x＞－1 B．x≥－1且x≠0 C．x＞－1且x≠0 D．x≠0 5．(赤峰中考)代数式 eq \r(3－x) ＋ eq \f(1,x－1) 中x的取值范围在数轴上表示为(　 　) 6．(教材P3练习T2变式)当x为何值时，下列各式有意义？ (1) eq \r(－x) ； (2) eq \r(4－3x) ； (3) eq \r(\f(1,2x＋1)) . 解：x≤ eq \f(4,3) 解：x＞－ eq \f(1,2) 知识点3：二次根式的非负性 7．若 eq \r(x－1) ＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2023等于(　) A．－1 B．1 C．32023 D．－32023 8．若|3x－2y|＋ eq \r(y＋3) ＝0，则xy＝________． － eq \f(1,8) 9．在下列式子中，x可以取2和3的是(　 ) A． eq \f(1,x－2) B． eq \f(1,x－3) C． eq \r(x－2) D． eq \r(x－3) 10．如果代数式 eq \r(－m) ＋ eq \f(1,\r(mn)) 有意义，那么平面直角坐标系中点P(m，n)的位置在(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若y＝ eq \r(2x－5) ＋ eq \r(5－2x) －3，则2xy的值为(　) A．－15 　B．15 C．－ eq \f(15,2) D． eq \f(15,2) 12．若|a－2|＋ eq \r(b－3) ＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝____． 13．使式子 eq \r(\f(1,3)x－2) 有意义的x的最小整数值是____． 14．10－ eq \r(x＋5) 有______(填“最大”或“最小”)值，这个值是____． 15．(教材P5习题T7变式)x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？ (1) eq \r(\f(－3,2x－3)) ； (2) eq \r(4－x) ＋ eq \f(1,\r(3x－5)) ； (3) eq \r(x2＋\f(1,2)) ； (4) eq \f(2,1－\r(x)) . 解：(1)x＜ eq \f(3,2) (2) eq \f(5,3) ＜x≤4 16．已知△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2＋4＋ eq \r(a－7) ＝4b，求c的取值范围． 解：依题意得(b2－4b＋4)＋ eq \r(a－7) ＝0，∴(b－2)2＋ eq \r(a－7) ＝0，∵(b－2)2≥0， eq \r(a－7) ≥0，∴b－2＝0，a－7＝0，∴b＝2，a＝7，∵a，b，c为三角形三边，∴5＜c＜9 17．(原创题)二次根式中常常隐含着被开方数为非负数，例如： eq \r(a＋1) 中隐含着a≥－1， eq \r(4－x) 中隐含着x≤4.利用二次根式中被开方数的非负性解决问题： 已知a为实数，求代数式 eq \r(a＋4) － eq \r(9－a) ＋ eq \r(－a2) 的值． 解：∵－a2≥0，∴a2≤0，又∵a2≥0，∴a＝0，∴原式＝ eq \r(4) － eq \r(9) ＝2－3＝－1 18．已知a，b为一个等腰三角形的两边长，且满足等式2 eq \r(3a－9) ＋3 eq \r(3－a) ＝b－6，求此等腰三角形的周长. 解：由题意得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3a－9≥0①，