第18章 平行四边形 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第18章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，已知▱ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝( B ) A．8 B．12 C．24 D．28 　　　 2．(2022·河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( D ) 3．(2022·朝阳)将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为( B ) A．100° B．80° C．70° D．60° 4．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D＝( B ) A．36° B．108° C．72° D．60° 5．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2.若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为( C ) A．2 B．4 C．5 D．10 　　　　 6．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，CE⊥AD，CF⊥AB，CF＝3，则CE的长是( A ) A．5 B．6 C．8 D．10 7．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AB＝CD，AD＝BC B．AB綊CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 8．在▱ABCD中，∠BAD的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则▱ABCD的周长是( C ) A．22 B．20 C．22或20 D．18 9．如图所示，在▱ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是( C ) ①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE. A.①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ 10．如图，图①、图②、图③分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进方向)，其中图②中E为AB的中点，图③中AH＞BH，我们用a，b，c分别代表三人走过的路程，则a，b，c的大小关系为( D ) A．a>b＝c B．a<b＝c C．a>b>c D．a＝b＝c 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知O是▱ABCD对角线的交点，△ABC的面积是3，则▱ABCD的面积是__6__． 12．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD＝3时，线段BC的长为__3__． 　　　　　　 13．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是__25°__． 14．在平面直角坐标系中，已知三点O(0，0)，A(1，－2)，B(3，1)，若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则C点不可能在第__二__象限． 15．在▱ABCD中，AD＝BD，BE是AD边上的高，∠EBD＝20°，则∠A的度数是__55°或35°__. 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2022·梧州)如图，在▱ABCD中，E，G，H，F分别是AB，BC，CD，DA上的点，且BE＝DH，AF＝CG.求证：EF＝HG. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C，∵BE＝DH，∴AB－BE＝CD－DH，即AE＝CH，在△AEF和△CHG中，∴△AEF≌△CHG(SAS)，∴EF＝HG 17．(9分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E，F分别在边AB，AC上，且BE＝AF，FG∥AB交线段AD于点G，连结BG，EF.求证：四边形BGFE是平行四边形． 证明：∵FG∥AB，∴∠BAD＝∠AGF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠GAF，∴∠AGF＝∠GAF，∴AF＝GF，∵BE＝AF，∴FG＝BE，又∵FG∥BE，∴四边形BGFE是平行四边形 18．(9分)如图，点O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，四边形OCDE是平行四边形．求证：OE与AD互相平分． 证明：连结AE，∵四边形OCDE是平行四边形，∴DE∥OC，DE＝OC，∵O是▱ABCD的对角线AC与BD的交点，∴AO＝OC，∴DE＝OA，∴四边形ODEA是平行四边形，∴OE与AD互相平分 19．(9分)(2022·河池)如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF. (1)求证：∠ACB＝∠DFE； (2)连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 解：(1)∵AF＝CD，∴AF＋CF＝