第16章 分式 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第16章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．分式，，的最简公分母是( D ) A．12 B．24x6 C．12x6 D．12x3 2．下列变形正确的是( C ) A．＝ B．＝0 C．＝－1 D．＝ 3．化简－的结果是( A ) A． B． C． D．a＋b 4．已知a＝(－2)－3，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是( B ) A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a 5．(2022·贵港)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28 nm.已知1 nm＝10－9m，则28 nm用科学记数法表示是( C ) A．28×10－9 m B．2.8×10－9 m C．2.8×10－8 m D．2.8×10－10 m 6．分式方程－＝的解是( A ) A．无解 B．x＝－1 C．x＝±1 D．x＝0 7．(2022·威海)试卷上一个正确的式子(＋)÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( A ) A． B． C． D． 8．(2022·绥化)有一个容积为24 m3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟．设细油管的注油速度为每分钟x m3，由题意列方程，正确的是( A ) A．＋＝30 B．＋＝24 C．＋＝24 D．＋＝30 9．(2022·德阳)如果关于x的方程＝1的解是正数，那么m的取值范围是( D ) A．m>－1 B．m>－1且m≠0 C．m<－1 D．m<－1且m≠－2 10．(2022·重庆)若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤－2，且关于y的分式方程＝－2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( D ) A．－26 B．－24 C．－15 D．－13 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·南通)分式有意义，则x应满足的条件是__x≠2__． 12．计算：(－2xy－1)－3＝__－__． 13．(2022·永州)解分式方程－＝0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是__x(x＋1)__. 14．甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇．设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则＝____． 15．(2022·张家界)有一组数据：a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝，记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S12＝____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)计算： (1)(－2023)0－2－1＋(－)－2－(－3)2； 解：原式＝1－＋9－9＝ (2)16×2－4－()0÷(－)－3. 解：原式＝16×－1÷(－2)3＝1＋＝ 17．(9分)计算： (1)(2022·南通)·＋； 解：原式＝·＋＝＋＝＝1 (2)(－)÷. 解：原式＝[－]·＝·＝·＝－ 18．(9分)解方程： (1)(2022·贺州)＝－2； 解：方程两边同时乘以最简公分母(x－4)，得3－x＝－1－2(x－4)，去括号，得3－x＝－1－2x＋8，解方程，得x＝4，检验：当x＝4时，x－4＝0，∴x＝4不是原方程的解，∴原分式方程无解 (2)(2022·西宁)－＝0. 解：方程两边同乘以x(x＋1)(x－1)，得4(x－1)－3(x＋1)＝0.去括号，得4x－4－3x－3＝0，移项，合并同类项，得x＝7.检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0，∴x＝7是原方程的根 19．(9分)(2022·营口)先化简，再求值：(a＋1－)÷，其中a＝＋|－2|－()－1. 解：原式＝·＝·＝·＝·＝，∵a＝＋|－2|－()－1＝3＋2－2＝3，∴原式＝＝ 20．(9分)(2022·江西)以下是某同学化简分式(－)÷的部分运算过程： 解：原式＝[－]×① ＝[－]×② ＝×③ …… (1)上面的运算过程中第________步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 解：(1)第③步出现错误，原因是分子相减时未变号，故答案为：③　(2)原式＝[－]×＝×＝×＝ 21．(10分)(2022·桂林)今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛．某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用4