17.4.1 反比例函数-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 八年级下册 华师版 17．4　反比例函数 100分闯关 17．4.1　反比例函数 B B B 反比例 x≠0 10 D －1 0.2 知识点：反比例函数的概念 1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的个数为( ) ①y＝ eq \f(2,x) ；②y＝ eq \f(1,x＋1) ；③y＝ eq \f(1,x2) ；④y＝ eq \f(1,3x) ；⑤y＝ eq \f(1,x) －3. A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( ) A.小影每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B.体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2 C.用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为y cm2 D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 3．一定质量的干松木，它的密度与体积成反比例函数关系．当它的体积V＝2 m3时，它的密度ρ＝500 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是( ) A.ρ＝1 000V B．ρ＝ eq \f(1 000,V) C.ρ＝V＋1 000 D．ρ＝ eq \f(500,V) 4．已知圆柱体的体积V(m3)一定，则它的底面积y(m2)与高x(m)之间的函数关系式为___________，y是x的________函数． 5．在反比例函数y＝－ eq \f(1,2x) 中，比例系数k的值是________，自变量x的取值范围是_________． 6．已知一个长方形的面积为12 cm2，设它的长为y cm，宽为x cm(y≥x)，则y与x之间的函数关系式是_________________________． 7．已知反比例函数y＝ eq \f(k,x) ，当x＝3时，y＝10；当y＝3时，x＝________． y＝ eq \f(V,x) － eq \f(1,2) y＝ eq \f(12,x) (0＜x≤2 eq \r(3) ) 8．已知反比例函数y＝－ eq \f(3,2x) . (1)当x＝－10时，y的值是多少？ (2)当y＝6时，x的值是多少？ (3)y的值可以是0吗？ 解：(1)当x＝－10时，y＝－ eq \f(3,2×（－10）) ＝ eq \f(3,20) (2)当y＝6时，则6＝－ eq \f(3,2x) ，解得x＝－ eq \f(1,4) (3)y的值不可以是0 9．若函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，求其函数表达式． 解：∵函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数， ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1≠0，,m2－2＝－1，)) 解得m＝1，∴函数表达式为y＝ eq \f(2,x) 10．反比例函数y＝ eq \f(k,x) 中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，则这个函数的表达式是( ) A.y＝ eq \f(6,x) B．y＝ eq \f(18,x) C.y＝ eq \f(24,x) D．y＝ eq \f(36,x) 11．若函数y＝(k－1)x|k|－2是反比例函数，则k的值是________． 12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距是0.25米，则近视眼镜的度数为500度时，镜片焦距为_______米． 13．已知函数y＝(m－3)x2－|m|. (1)当m为何值时，该函数为正比例函数？ (2)当m为何值时，该函数为反比例函数？ 解：(1)若该函数为正比例函数，则m－3≠0， 2－|m|＝1，解得m＝±1 (2)若该函数为反比例函数，则m－3≠0， 2－|m|＝－1，解得m＝－3 14．已知参加施工的人数y(人)与完成某项工程的时间x(天)成反比例关系．当有4人参加施工时，10天能完成这项工程．现在要求8天完成这项工程，应该选派多少人去施工？ 解：因为y与x成反比例函数关系，当x＝10时，y＝4，所以xy＝4×10，即y＝ eq \f(40,x) .把x＝8代入y＝ eq \f(40,x) ，得y＝ eq \f(40,8) ＝5.因此，当要求8天完成这项工程时，应该选派5人去施工 15．将x＝ eq \f(2,3) 代入反比例函数y＝－ eq \f(1,x) 中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入y＝－ eq \f(1,x) 中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入y＝－ eq \f(1,x) 中，所得函数值记为y3……如此继续下去. (1)完成下表． (2)观察上表，你发现了什么规律？ (3)根据你发现的规律猜想y2 023的值． 解：(2)y1，y2，y3，y4