中考素养提升专练(1)-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 八年级下册 华师版 第16章　分式 100分闯关 中考素养提升专练(一) B D C A ②④ －1或0 1 1．如图，若x为正整数，则表示1－ eq \f(1,x＋1) 的值的点落在( ) A．段① B．段② C．段③ D．段④ 2．冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米(1纳米＝1×10－9米)，125纳米用科学记数法表示为( ) A．1.25×10－10米 B．1.25×10－11米 C．1.25×10－8米 D．1.25×10－7米 3．已知x＋ eq \f(1,x) ＝3，那么分式 eq \f(x2,x4－2x2＋1) 的值为( ) A． eq \f(1,9) B． eq \f(1,7) C． eq \f(1,5) D． eq \f(1,3) 4．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min{ eq \f(1,x－2) ， eq \f(3,x－2) }＝ eq \f(x－1,x－2) －2的解为( ) A．0 B．0或2 C．无解 D．不确定 依据流程图计算 eq \f(2n,m2－n2) － eq \f(1,m－n) 需要经历的路径是_________(只填写序号)， 输出的运算结果是__________________． － eq \f(1,m＋n) 　 小明坐出租车前去火车站，可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%.若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均 速度为x千米/时，根据题意，可列分式方程为________________________． 7．若关于x的分式方程 eq \f(2a＋2,x＋1) ＝a无解，则a的值为______________． eq \f(25,x) － eq \f(25＋7,（1＋60%）x) ＝ eq \f(1,4) 　　 8．(2022·重庆)为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠． (1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？ (2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按(1)中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？ 解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工(x－20)米，由题意可得：5(x－20)＋2x＝600，解得x＝100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米　 (2)设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠m(1＋20%)＝1.2m米，由题意可得： eq \f(360,m) ＋ eq \f(900－360,1.2m) ＝ eq \f(900,100) ，解得m＝90，经检验，m＝90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米 9．阅读材料，完成下列任务： 部分分式分解 我们知道，将一个多项式转化成若干个整式的积的形式，叫做分解因式．分解因式的结果中，每一个因式的次数都低于原来多项式的次数．而有一些特殊的分式可以分解成若干个分式的和的形式，我们称之为部分分式分解． 例如：将 eq \f(6,x2－9) 部分分式分解的方法如下： 因为x2－9＝(x＋3)(x－3)， 所以设 eq \f(6,x2－9) ＝ eq \f(A,x＋3) ＋ eq \f(B,x－3) . 去分母，得6＝A(x－3)＋B(x＋3). 整理，得6＝(A＋B)x＋3(B－A). 所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝0，,3（B－A）＝6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝－1，,B＝1.)) 所以 eq \f(6,x2－9) ＝ eq \f(－1,x＋3) ＋ eq \f(1,x－3) ，即 eq \f(6,x2－9) ＝ eq \f(1,x－3) － eq \f(1,x＋3) .显然，部分分式分解的结果中，各分母的次数都低于原分式分母的次数． 任务： (1)将 eq \f(8,x2－4x) 部分分式分解； (2)已知 eq \f(x,（x＋2）（x－1