16.3 第2课时 可化为一元一次方程的分式方程的应用-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 八年级下册 华师版 16．3　可化为一元一次方程的分式方程 100分闯关 第2课时　可化为一元一次方程的分式方程的应用 B D A 知识点1：列分式方程解决工程问题 1．(2022·云南)某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是( ) A. eq \f(400,x－50) ＝ eq \f(300,x) B． eq \f(300,x－50) ＝ eq \f(400,x) C. eq \f(400,x＋50) ＝ eq \f(300,x) D． eq \f(300,x＋50) ＝ eq \f(400,x) 2．(2022·江西)甲、乙两人在社区进行核酸采样，甲每小时比乙每小时多采样10人，甲采样160人所用时间与乙采样140人所用时间相等，甲、乙两人每小时分别采样多少人？设甲每小时采样x人，则可列分式方程为_______________． eq \f(160,x) ＝ eq \f(140,x－10) 3．某施工单位准备对运河一段长2 240 m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在实际每天加固的长度比原计划增加了20 m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天．求现在实际每天加固河堤多少米？设现在实际每天加固河堤x m，则可列方程为_________________． eq \f(2 240,x－20) － eq \f(2 240,x) ＝2 4．(2022·长春)甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中，甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同．已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆，问乙班平均每小时挖多少千克土豆？ 解：设乙班平均每小时挖x千克土豆，根据题意，得 eq \f(1500,x＋100) ＝ eq \f(1200,x) ，解得x＝400，经检验，x＝400是原方程的根，且符合题意．答：乙班平均每小时挖400千克土豆 知识点2：列分式方程解决行程问题 5．(2022·辽宁)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28 km所用时间与小明骑行24 km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2 km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行x km，所列方程正确的是( ) A. eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x＋2) B． eq \f(28,x＋2) ＝ eq \f(24,x) C. eq \f(28,x－2) ＝ eq \f(24,x) D． eq \f(28,x) ＝ eq \f(24,x－2) 6．已知A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/ 小时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/小时，则可列方程( ) A. eq \f(48,x＋4) ＋ eq \f(48,x－4) ＝9 B． eq \f(48,4＋x) ＋ eq \f(48,4－x) ＝9 C. eq \f(48,x) ＋4＝9 D． eq \f(96,x＋4) ＋ eq \f(96,x－4) ＝9 7．(2022·自贡)学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为3x千米/小时，由题意可得 eq \f(45,x) －2＝ eq \f(45,3x) ，解得x＝15，经检验，x＝15是原分式方程的解，答：张老师骑车的速度是15千米/小时 8．(2022·襄阳)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列分式方程为________________． eq \f(900,x－3) ＝2× eq \f(900,x＋1) 9．(2022·贵港)为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同． (1)绳子和实心球的单价各是多少元？ (2)如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？ 解：(1)设绳子的单价为x元，则实心球的单价为(x＋23)元，根据题意，得