4.3 第1课时 运用平方差公式因式分解-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

4.3　公式法 第1课时　运用平方差公式因式分解 数学 八年级下册 北师版 100分闯关 C C B 2 (x＋2)(x－2) (x－3y)(x＋3y) 24 －4 3 B D 4 3(m＋1)(m－1) a(x＋2)(x－2) (a－b)x2(1＋x)(1－x) 5 B 6 A 7 D B －1(答案不唯一) 8 14．分解因式． (1)(2022·邵阳)x2－4y2； 解：原式＝(x＋2y)(x－2y) (2)(2022·黄石)x3y－9xy； 解：原式＝xy(x2－9)＝xy(x＋3)(x－3) (3)(2022·绵阳)3x3－12xy2； 解：原式＝3x(x2－4y2)＝3x(x＋2y)(x－2y) (4)－a4＋9a2b2； 解：原式＝a2(3b＋a)(3b－a) 9 (5)3(m＋n)2－27n2； 解：原式＝3(m＋4n)(m－2n) (6)25(x－2y)2－9(2x＋y)2. 解：原式＝(11x－7y)(－x－13y) 10 15．用简便方法计算： (1)1982－2022； 解：原式＝(198＋202)×(198－202)＝400×(－4)＝－1600 (2)6752×31－5752×31. 解：原式＝(6752－5752)×31＝(675＋575)×(675－575)×31＝1250×100×31＝3875000 11 12 13 14 知识点❶　运用平方差公式分解因式 1．下列各式不能用平方差公式分解因式的是( ) A．－x2＋y2 B．x2－(－y)2 C．－m2－n2 D．4m2－ eq \f(1,9) n2 2．已知多项式x2＋a能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中a可以等于( ) A．9 B．4 C．－1 D．－2 3．因式分解(x－1)2－9的结果是( ) A．(x＋8)(x＋1) B．(x＋2)(x－4) C．(x－2)(x＋4) D．(x－10)(x＋8) 4．分解因式： (1)(2022·烟台)x2－4＝________________； (2)(2022·菏泽)x2－9y2＝__________________． 5．(2022·苏州)已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝______． (变式)已知|x－y＋2|＋ eq \r(x＋y－2) ＝0，则x2－y2的值为________． 知识点❷　先提公因式再运用平方差公式 6．(济宁中考)多项式4a－a3分解因式的结果是( ) A．a(4－a2) B．a(2－a)(2＋a) C．a(a－2)(a＋2) D．a(2－a)2 7．下列因式分解中，结果正确的是( ) A．2m3－2m＝2m(m2－1) B．x2－4x＝x(x＋2)(x－2) C．4x2－16y2＝(2x＋4y)(2x－4y) D．8a2b－2b3＝2b(2a＋b)(2a－b) 8．分解因式： (1)(2022·扬州)3m2－3＝__________________； (2)(2022·威海)ax2－4a＝__________________； (3)(2022·怀化)(a－b)x2－(a－b)x4＝________________________． 9．把x2－(y－z)2分解因式，结果正确的是( ) A．(x＋y－z)(x－y－z) B．(x＋y－z)(x－y＋z) C．(x＋y＋z)(x＋y－z) D．(x＋y＋z)(x－y－z) 10．如图，在边长为a的正方形中画一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪下来拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( ) A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－ab＝(a－b) 11．当n为整数时，(2n＋1)2－(2n－1)2是( ) A．3的倍数 B．5的倍数 C．6的倍数 D．8的倍数 12．(无锡中考)已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式(a－b)2－c2的值( ) A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 13．若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是________________________.(写出一个即可) 16．已知x，y互为相反数，且(x＋2)2－(y＋2)2＝4，求x和y的值． 解：由题意知[(x＋2)＋(y＋2)][(x＋2)－(y＋2)]＝4，即(x＋y＋4)(x－y)＝4，∵x，y互为相反数，∴x＋y＝0，则4(x－y)＝4，即x－y＝1，解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋