周周练(2)-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

周周练(二) 数学 八下 北师版 100分闯关 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．(2022·舟山)用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是 ( ) D 2．(2022·贵阳期末)如图，直线AD垂直平分线段BC，∠B＝50°，则∠C的度数为 ( ) A．60° B．50° C．40° D．30° B 3．(2022·舞钢期末)如图，四边形ABCD中，DE和DF恰好分别垂直平分AB和BC，则以下结论不正确的是 ( ) A．AD＝CD B．∠B＝∠A＋∠C C．∠EDF＝∠ADE＋∠CDF D．BE＝BF D 4．(遂宁中考)如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是 ( ) A．3 B．4 C．6 D．5 A B D 二、填空题(每小题5分，共20分) 7．如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，且EF⊥BC，垂足为点F，DE＝4，则EF的值为 ____． 4 9．已知线段AB垂直平分线上有两点C，D，若∠ADB＝80°，∠CAD＝10°，则∠ACB的度数为 _______________． 10．(2022·唐山模拟)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE. (1)若∠A＝35°，则∠CBE＝______°； (2)若AE＝3，EC＝1，则△ABC的面积为 _______. 60°或100° 20 三、解答题(共50分) 11．(10分)(2022·青岛)已知：Rt△ABC，∠B＝90°. 求作：点P，使点P在△ABC内部．且PB＝PC，∠PBC＝45°. 解：①先作出线段BC的垂直平分线EF；②再作出∠ABC的角平分线BM，EF与BM的交点为P.则P即为所求作的点 12．(12分)如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，求证：PM＝PN. 13．(14分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交CB的延长线于点F，连接DE，AF. (1)判断DE与AC的位置关系，并证明你所得的结论； (2)求证：∠C＝∠EAF. 14．(14分)如图，OF是∠MON的平分线，点A在射线OM上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且PQ＝OA，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB. (1)如图①，当P，Q两点都在射线ON上时，则线段AB与PB的数量关系是________； (2)如图②，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在(1)中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由； AB＝PB 解： (2)存在，理由：连接BQ.∵BC垂直平分OQ，∴BO＝BQ，∴∠BOQ＝∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ＝∠FON，∴∠AOF＝∠FON＝∠BQC，∴∠BQP＝∠AOB，∵OA＝PQ，OB＝BQ，∴△AOB≌△PQB(SAS)，∴AB＝PB 5．如图，已知∠BAC＝60°，AD是角平分线且AD＝10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为 ( ) A．10 B．5＋5 eq \r(3) C．5＋5 eq \r(5) D．5 eq \r(5) 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论：①∠BOC＝90°＋ eq \f(1,2) ∠A；②∠EBO＝ eq \f(1,2) ∠AEF；③∠DOC＋∠OCB＝90°；④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝ eq \f(mn,2) .其中正确的结论有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．(2022·新化模拟)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF＝ eq \r(2) ，则线段BE的长为 _____． eq \r(6) 4 eq \r(2) 证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD和△CBD中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝BC，,∠ABD＝∠CBD，,BD＝BD，)) ∴△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB＝∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM＝PN 解：(1)DE∥AC，理由：∵AD是∠BAC的角平分