1.1 第1课时 等腰三角形的性质-【黄冈100分闯关】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版2012)

1．1　等腰三角形 第1课时　等腰三角形的性质 数学 八下 北师版 100分闯关 C 40° 3．(2022·铜仁)如图，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD.求证：△ABC≌△CDE. 知识点❷　等边对等角 4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD等于 ( ) A．36° B．54° C．18° D．64° B 5．(2022·鞍山)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为 ( ) A．39° B．40° C．49° D．51° A 6．(泉州中考)如图，在△ABC中，∠C＝40°，CA＝CB，则△ABC的外角∠ABD＝ ________°. 110 知识点❸　三线合一 7．(湖州中考)如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是 ( ) A．20° B．35° C．40° D．70° B 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，则下列结论错误的是 ( ) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD C 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD. 证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线，∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC，∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝∠CAD＋∠C＝90°，∴∠CBE＝∠CAD，∴∠CBE＝∠BAD 10．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为 ( ) A．44° B．66° C．88° D．92° D 11．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为 ( ) A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° D 12．(娄底中考)如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3 cm，则BF＝____ cm. 6 13．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE. 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠B＝∠C，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD＝AE 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，AM＝2MB，AN＝2NC，求证：DM＝DN. 110° 知识点❶　全等三角形的判定及性质 1．(成都中考)如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是 ( ) A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 2．如图，△AOD≌△BOC，∠C＝50°，∠COD＝40°，AD与BC相交于点E，OD与BC相交于点F，则∠DEC＝ _______°. 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠B＝∠D＝∠ACE＝90°，∴∠DCE＋∠DEC＝90°，∠BCA＋∠DCE＝90°，∴∠BCA＝∠DEC，在△ABC和△CDE中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BCA＝∠DEC，,∠B＝∠D，,AB＝CD，)) ∴△ABC≌△CDE(AAS) 证明：∵AM＝2MB，AN＝2NC，∴AM＝ eq \f(2,3) AB，AN＝ eq \f(2,3) AC. 又∵AB＝AC，∴AM＝AN.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD. 在△AMD和△AND中，AM＝AN，∠MAD＝∠NAD， AD＝AD，∴△AMD≌△AND(SAS)，∴DM＝DN 15．(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在边AB上，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数； (2)如图2，在△ABC中，∠ACB＝40°，点D，E在直线AB上，且AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE＝_______； (3)在△ABC中，∠ACB＝n°(0＜n＜180)，点D，E在直线AB上，且AD＝AC，BE＝BC，求∠DCE的度数(直接写出答案，用含n的式子表示). 解：(1)∵AD＝AC，BC＝BE，∴∠ACD＝∠ADC，∠BCE＝∠BEC，∴∠ACD＝(180°－∠A)÷2，∠BCE＝(180°－∠B)÷2.∵∠A＋∠B＝90°，∴∠A