期末专项复习：平行四边形 讲练课件（共33张PPT）2023—2024学年人教版八年级数学下学期

期末专项复习 平行四边形 新人教版初中八年级数学下学期 一、考点过关 A 平行四边形的性质 1. (2023·广州番禺区期中)在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的结果可能是 ( ) A. 1∶3∶1∶3 B. 1∶3∶3∶1 C. 1∶1∶3∶3 D. 1∶2∶3∶4 2. 平行四边形具有的特征是 ( ) A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 四边相等 A 3. (2023·珠海香洲区期中)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为___. 12 4. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AC⊥BC，则BD的长为_____. 5. (2023·广州番禺区期中)如图，已知E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. (1)求证：△ABE≌△CDF； (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠BAE＝∠DCF. 又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°. ∴△ABE≌△CDF(AAS)； 在△ABE和△CDF中， (2)请写出图中除△ABE和△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线). (2)解：△ABC ≌△CDA，△BCE ≌△DAF. 6. 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A. AD＝AB，BC＝CD 　　　　　 B. AD∥BC，AB＝CD C. AD＝BC，AD∥BC 　　　　　 D. AO＝BO，CO＝DO C 平行四边形的判定 7. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，AE＝CF. 求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∵AE＝CF， ∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF. ∵DF∥BE， ∴四边形DEBF是平行四边形. 8. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4 cm，则AB＝______，矩形ABCD的面积＝__________. 2 cm 矩形的性质 4 cm2　 9. 如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，则∠ADC的度数是______. 50° 10. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的角平分线交BC于点E，则DE＝______. 11. 要使▭ABCD成为矩形，需要添加的条件是 ( ) A. AB＝BC B. AC⊥BD C. ∠ABC＝90° D. ∠ABD＝∠CBD C 矩形的判定 12. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°，则∠OAB的度数为 ( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° A 13. (2023·广州番禺区期中)已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥BC. (1)求证：平行四边形ABCD为矩形； (1)证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝90°. ∴平行四边形ABCD为矩形； (2)若AC＝2AB，求∠AOD的度数. (2)解：∵平行四边形ABCD为矩形， ∴OA＝OB. ∵AC＝2AB，AC＝2OA， ∴OA＝OB＝AB. ∴△OAB是等边三角形. ∴∠AOB＝60°. ∴∠AOD＝120°. 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝6，则BC的长为____. 12 菱形的性质 15. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，AC＝5，则菱形ABCD的周长是 ( ) A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 B 16. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝4 ，菱形A