精品解析：甘肃省张掖市甘州区张掖育才中学2023-2024学年九年级上学期数学阶段测试数学试题

2023年秋学期初三数学阶段测试试卷 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．作答非选择题时，将答案写在答题卡对应的位置．写在试卷上视为无效． 4．考试结束后只上交答题卡，试卷自己保留． 一、选择题（共30分） 1. 下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面的函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三角板在手电筒光源的照射下形成了投影，三角板与其投影是位似图形，其相似比是，若三角板的面积是，则其投影的面积是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则锐角a的度数是(　　)． A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 5. 如图，在中，，若，，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 反比例函数的图象上有两个点为，，且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 函数与在同一坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 9. 如图，长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（ ） A 4.8 B. 5 C. 5.8 D. 6 10. 如图，在正方形中，是上一点，，是上一动点，则最小值是（ ） A 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（共32分） 11. 方程（2y+1）（2y﹣3）=0的根是__________． 12. 在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为____________m． 13. 一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是_____． 14. 老旧小区改造是重要的民生工程，与人民群众的生活息息相关．甘州区开展老旧小区改造，2020年投入此项工程的专项资金为1000万元，2022年投入资金达到1440万元．设该区这两年投入老旧小区改适工程专项资金的年平均增长率为x，根据题意，可列方程____________． 15. 如图，点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______． 16. 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）． 17. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为_______． 18. 如图，在中，，．动点P从点A开始沿边运动，速度为；动点Q从点B开始沿边运动，速度为；如果P、Q两动点同时运动，那么经过__________秒时与相似． 三、解答题（共88分） 19. （1）计算：； （2）计算：； 20. 在中，所对的边分别为a、b、c，根据下列条件：，，求出直角三角形的其他元素． 21. 已知函数为反比例函数． （1）求k的值； （2）求出时，y的取值范围． 22. 初三年级“贫金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为____________度，并将条形统计图补充完整． （2）我校初三年级共有1200名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有____________人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 23. 如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30º，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45º，请计算旗杆AB的高度(结果保留根号)． 24. 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为． （1）分别求出直线及反比例函数的表达式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取