精品解析：2023年广西北海市合浦县中考数学二模模拟试题

2023年广西北海市合浦县中考数学二模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 贴窗花是过春节时一项重要活动，这项活动历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱．下列窗花作品为轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为( ) A 46×108 B. 4.6×109 C. 4.6×1010 D. 0.46×1010 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A 6 B. 8 C. 12 D. 15 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或﹣4 8. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，AB是的直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 11. 九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点G，G刚好是边的中点，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 的值是______． 14. 分解因式：=____. 15. 不透明袋子中装有12个球，其中有3个红球、4个黄球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________． 16. 如图，在以O为圆心半径不同的两个圆中，大圆和小圆的半径分别为6和4，大圆的弦交小圆于点C，D．若，则的长为_________． 17. 如图，直线与双曲线相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是 _______________． 18. 如图，点P为等边三角形外一点，连接，，若，，，则的长是 _________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 在平面直角坐标系中，三个顶点分别是，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：（ 　 　，　 　）； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 22. 在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下： 9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7 对打分数据有以下两种处理方式： 方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计： 平均分 中位数 方差 8.9 a 0.107 方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计： 平均分 中位数 方差 b 8.8 c （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由． 23. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，点E是矩形外的一点，其中，． （1）求证：四边形AEBO是菱形； （2）求证：； （3）若∠ADB=30°，连接CE交于BD于点F，连接AF，求证：AF平分∠BAO． 24. 2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件．已知购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元，且A型号兔子挂件比B型号兔子挂件每件贵15元． （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元，30元．假定购进