精品解析：山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题（五四学制）

山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知一组数据：6，2，8，，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 下列多项式不能进行因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 使式子有意义的的取值范围是( ) A. 且 B. 且 C. 且 D. ，且 6. 分式，，的最简公分母是（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 某校为了解学生睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡时间，统计结果如表： 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 这些学生睡眠时间的众数、中位数是（ ） A. 众数11，中位数是8.5 B. 众数是9，中位数是8.5 C. 众数9，中位数是9 D. 众数是10，中位数是9 10. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 A. a≤﹣1 B. a≤﹣1且a≠﹣2 C. a≤1且a≠﹣2 D. a≤1 12. 某工厂接到加工 600 件衣服的订单，预计每天做 25 件，正好按时完成，后因客户要求提前 3 天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做件，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 13. 今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：）8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为 ________． 14. 因式分解：______________． 15. 当x_______时，分式的值为零． 16. 如果，那么代数式_______． 17. 已知，，则的值为_________． 18. 分式方程无解，则的值为______． 三、解答题（共7题，共78分） 19. 因式分解： （1）； （2）； 20. 计算： （1）； （2）． 21 解分式方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： （1）已知，求的值； （2），其中的值从，，0，1中选取一个． 23. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示． （1）本次共抽查学生　 　人，并将条形图补充完整； （2）捐款金额的众数是　 　，平均数是　 　； （3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？ 24. “母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 25. 阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如： ． 根据以上材料，解答下列问题． （1）分解因式（利用公式法）：； （2）求多项式的最小值； （3）已知a，b，c是三边长，且满足，求的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省泰安市宁阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共12题，每题4分，共48分） 1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键， 根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】A．从等式的左边到右边的变形属于整式乘法不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从等式的左边到右边的变形是错误，是因式分解错误，故本选项不符合题意； C．从左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意； D．从等式的左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列各式：，，，，其中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】判断分式的依据是看分母中是