精品解析：江苏省新沂市合沟中学2023-2024学年八年级上学期第一次质量检测数学试题

八年级第一学期第一次月考 数学试卷 （时间：90分钟 总分：100分 日期：2023.10） 一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个正方形是全等图形 C. 若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 2. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≌△DFE的依据是（ ） A. SAS B. AAS C. HL D. ASA 5. 如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 已知：BD＝CB，AB平分∠DBC，则图中有（ ）对全等三角形． A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 7. 如图三角形纸片被遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与原三角形完全重合的三角形，他画图的依据是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 8. 已知是边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 9. △ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有9小题，每题3分，共27分） 10. 如图，若，若根据，加上条件 ___，则有． 11. 如图，，，，，则的周长为________． 12. 如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为______． 13. 如图，工人师傅用角尺平分．做法：在上取，同时保证与的刻度一致（即），则平分，这样做的依据是___________（填全等三角形的一种判定方法）． 14. 如图，，若，，则的长为______． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AB = AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD = 3，DE = 5，则CE的长为_______． 16. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件___________ 17. 如图，，，，与相交于点，与相交于点，则___________. 18. 如图所示的正方形的方格中，∠1＋∠3﹣∠2＝___度． 三 、解答题（本大题共有4小题，共46分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 点 ，且AB=AC，AD=AE，求证∠B=∠C. 20. 已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=ED，求证：DB=BC 21. 如图，，求证：． 22. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是、、且．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一学期第一次月考 数学试卷 （时间：90分钟 总分：100分 日期：2023.10） 一、选择题（本大题共有9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个正方形是全等图形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 【答案】D 【解析】 【分析】依据全等图形的定义和性质进行判断即可． 【详解】解：A、两个面积相等图形不一定是全等图形，说法错误，不符合题意； B、两个边长相等的正方形是全等图形，说法错误，不符合题意； C、若两个图形的周长相等，则它们不一定是全等图形，说法错误，不符合题意； D、两个全等图形的面积一定相等，说法正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了全等图形的性质和定义，掌握全等图形的性质和定义是解题的关键． 2. 下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全等图形的概念判断即可． 【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意； B、两个图形能够完全重合，是全等图形，故本选项符合题意； C、两个图形不能完全重合，不是全等图形，故本选项不符合题意； D、两个图形不能完全