第二十章 数据的分析 本章教材母题回归 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第二十章　数据的分析 本章教材母题回归 新人教版初中八年级数学下学期 1. (RJ八下P113)某公司欲招聘一名公关人员. 对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩(百分制)如下表所示. (1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？ ∵88>87. 5， ∴甲被录取. 解：(1)甲的平均成绩为 ＝88(分)， 乙的平均成绩为 ＝87. 5(分)， (2)如果公司认为，作为公关人员，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？ ∵87. 6<88. 4， ∴乙将被录取. 解：(2)甲的加权平均成绩为 ＝87. 6(分)， 乙的加权平均成绩为 ＝88. 4(分)， 2. (RJ八下P113)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%. 小桐的三项成绩(百分制)依次是95，90，85. 小桐这学期的体育成绩是多少？ 则小桐这学期的体育成绩是88. 5分. 解：根据题意，得 ＝88. 5(分)， 3. (RJ八下P118)某校男子足球队的年龄分布如图所示. 请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义. 队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15. 意义：平均数是15表明足球队的平均年龄是15岁，众数是15表明15岁的人数最多，中位数是15表明足球队的年龄中有一半队员大于或等于15岁. 解：这些队员年龄的平均数为 ＝15 4. (RJ八下P121)某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示. 这个公司平均每人所创年利润是多少？ 所以这个公司平均每人所创年利润是5. 4万元. 解： ×(10×1＋8×3＋5×7＋3×4) ＝ ×81 ＝5. 4(万元). 5. (RJ八下P121)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数(结果保留小数点后两位). ∵总数是15名运动员， ∴中位数应该是第八名队员对应的成绩，即1. 70 m. ∵15名运动员的成绩出现的次数最多的是1. 75 m，出现四次， ∴众数为1. 75 m. ∴这些运动员成绩的平均数是1. 67 m，中位数是1. 70 m，众数是1. 75 m. 解：这些运动员成绩的平均数为 (1. 5×2＋1. 6×3＋1. 65×2＋1. 7×3＋1. 75×4＋ 1. 8)≈1. 67(m). 6. (RJ八下P122)在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最低分、最高分后的平均数. 已知10位评委给某位歌手的打分是：9. 5，9. 5，9. 3，9. 8，9. 4，8. 8，9. 6，9. 5，9. 2，9. 6，求这位歌手的最后得分. 解：要去掉一个最高分和一个最低分. (9. 5＋9. 5＋9. 3＋9. 4＋9. 6＋9. 5＋9. 2＋9. 6)÷8＝75. 6÷8＝9. 45(分). 答：这位歌手的最后得分是9. 45分. 7. (RJ八下P128)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表所示. (1)分别计算两组数据的平均数和方差； 解：(1)甲的平均数是 (0＋1＋0＋2＋2＋0＋3＋1＋2＋4)＝1. 5， s [(0－1. 5)2＋(1－1. 5)2＋(0－1. 5)2＋(2－1. 5)2＋ (2－1. 5)2＋(0－1. 5)2＋(3－1. 5)2＋(1－1. 5)2＋(2－ 1. 5)2 ＋(4－1. 5)2]＝1. 65； 乙的平均数是 (2＋3＋1＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1) ＝1. 2， s [(2－1. 2)2＋(3－1. 2)2＋(1－1. 2)2＋(1－1. 2)2＋ (0－1. 2)2＋(2－1. 2)2＋(1－1. 2)2＋(1－1. 2)2＋(0－ 1. 2)2＋(1－1. 2)2]＝0. 76. (2)从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？ 解：(2)∵1. 5>1.