第十九章：一次函数单元复习 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 单元复习 新人教版初中八年级数学下学期 1. (2023·广州二模)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是______. 2. (2023·江门三模)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是__________. 函数自变量的取值范围 全体实数 x≥ 3. 下列是正比例函数的是 ( ) A. y＝x＋1 B. y＝－3x C. y＝ D. y＝x2 B 正比例函数的概念、图象及性质 4. 函数y＝－ x的图象经过 ( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二、三象限 D. 第一、三、四象限 B 5. 将函数y＝－2x＋3的图象向下平移2个单位长度后得到的图象的函数解析式为____________. 6. 若一次函数y＝(k－1)x＋2的值随x值的增大而增大，则常数k的取值范围是______. y＝－2x＋1 一次函数的图象与性质 k>1 7. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则下面结论中正确的是 ( ) A. a＜0，b＜0 B. a＞0，b＞0 C. a＜0，b＞0 D. a＞0，b＜0 D 8. 若一次函数y＝kx＋b(k<0)的图象上有两点(－3，y1)，(5，y2)，则y1与y2的大小关系是 ( ) A. y1<y2 B. y1＝y2 C. y1>y2 D. 不能确定 C 9. (2023·肇庆德庆县期末)直线y＝－3x＋3与x轴的交点坐标为______. 10. 已知函数y1＝2x＋1和y2＝x－1，这两个函数图象的交点坐标为___________. (1，0) 一次函数与方程、不等式的关系 (－2，－3) 11. 已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则不等式kx＋b<0的解集是 ( ) A. x>5 B. x<5 C. x>2 D. x<2 C 12. 如图，一次函数y1＝ax＋3与y2＝kx－1的图象交于点(1，2)，则关于x的不等式ax＋3>kx－1的解集是____. x<1 13. 已知一次函数的图象经过点(1，2)和点(－2，－1)，求这个一次函数的解析式及该函数图象与x轴交点的坐标. 解：设该一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 求一次函数的解析式 ∴该一次函数的解析式为y＝x＋1， 当y＝0时，x＋1＝0，∴x＝－1， ∴该函数图象与x轴交点的坐标是(－1，0). 由已知得 14. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示. 已知甲对应的函数关系式为y＝60x，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求乙离开A城的距离y与x的关系式； 解：(1)设乙对应的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)， 将点(4，300)，(1，0)代入y＝kx＋b， ∴乙对应的函数关系式y＝100x－100. 得 (2)乙出发后几小时追上甲车？ 解：(2)∵甲车对应的函数解析式为y＝60x， 2. 5－1＝1. 5(小时)， ∴乙车出发后1. 5小时追上甲车. 联立 15. 某商店计划购进一批体温枪和水银体温计共100件，体温枪进价41元/件，销售价55元/件，水银体温计进价6元/件，销售价9元/件. 设该店购进体温枪x件，两种测温器全部销售完后获得的利润为y元. (1)求y与x之间的函数关系式； 解：(1)根据题意，得 y＝(55－41)x＋(9－6)(100－x)＝11x＋300. 一次函数的应用 答：y与x之间的函数关系式为y＝11x＋300； (2)该店用不超过2 000元的资金一次性购进两种测温器，求x的取值范围，并说明如何进货才能使利润最大. 解：(2)∵用不超过2 000元资金一次性购进两种测温器， ∴41x＋6(100－x)≤2 000，解得x≤40， ∴x的取值范围是0<x≤40且x是整数； 在y＝11x＋300中，∵11>0，∴y随x