19.2.2 一次函数的图象与性质(1) 讲练课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

第十九章　一次函数 第8课　一次函数的图象与性质(1) 新人教版初中八年级数学下学期 提出问题：正比例函数y＝kx的图象是一条经过___点的直线，且k决定直线的升降，那一般的一次函数y＝kx＋b中的b有什么作用呢？一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝kx的图象有什么关系呢？ 原 1. 在同一直角坐标系中画出y＝2x，y＝2x＋3和y＝2x－3的图象. x … … y＝2x … … y＝2x＋3 … … y＝2x－3 … … －2 －1 0 1 2 －4 －2 0 2 4 －1 1 3 5 7 －7 －5 －3 －1 1 发现： y＝2x的图象向___平移___个单位长度得到y＝2x＋3的图象； y＝2x的图象向___平移___个单位长度得到y＝2x－3的图象. 上 3 下 3 2. 在同一直角坐标系中画出y＝－x，y＝－x＋2和y＝－x－2的图象. x y＝－x y＝－x＋2 y＝－x－2 －2 －1 0 1 2 2 1 0 －1 －2 4 3 2 1 0 0 －1 －2 －3 －4 发现： y＝－x的图象向___平移___个单位长度得到y＝－x＋2的图象； y＝－x的图象向___平移___个单位长度得到y＝－x－2的图象. 上 2 下 2 总结：一次函数y＝kx＋b的图象是由相应的正比例函数y＝kx的图象平移得到的. k决定直线的升降 b决定平移的方向和距离 两直线的位置由k决定 k＞0，上升(y随x的增大而_____) b＞0，向___平移 k相同 两直线_____ k＜0，下降(y随x的增大而_____) b＜0，向___平移 k不同 两直线_____ 增大 上 平行 减小 下 相交 3. (2023·广州增城区期末)将直线y＝－2x向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式是___________. 4. (2023·江门新会区期末)若一次函数y＝3x＋5的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是 ( ) A. 向左平移5个单位长度 B. 向右平移5个单位长度 C. 向下平移5个单位长度 D. 向上平移5个单位长度 y＝－2x－2 C 5. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 ( ) A. y＝x B. y＝－3x－1 C. y＝x＋2 D. y＝4x＋6 6. 已知一次函数y＝(k－2)x＋3，若y随x的增大而减少，则k的取值范围是_____. 7. 若点(1，y1)和点(2，y2)都在直线y＝－2x－1上，则y1，y2的大小关系为_____. B k<2 y1>y2 8. (2023·湛江期末)已知点A(－2，m)，B(3，n)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m与n的大小关系是 ( ) A. m>n B. m＝n C. m<n D. 无法确定 C 9. 请写出下列两直线的位置关系： (1)y＝ x＋3和y＝ x－5：_____； (2)y＝－5x＋2和y＝4x＋1：_____. 10. (1)直线y＝8x－4和y＝8x＋3的位置关系是_____； (2)若直线y＝－4x＋5和y＝kx＋7平行，则k＝_____. 平行 相交 平行 －4 11. 函数y＝－3x＋8的图象，可以看作由直线y＝－3x向___平移___个单位长度而得到. 12. 下列一次函数的图象中，与直线y＝3x＋1平行的是 ( ) A. y＝x－1 B. y＝x＋1 C. y＝2x D. y＝3x－1 上 8 D 13. 在一次函数y＝(k－1)x＋1中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______. 14. 若点(m，m－1)在一次函数y＝2x＋1的图象上，则m＝____. k<1 －2 15. (2023·广州越秀区三模)在平面直角坐标系中，一次函数y＝(a2＋1)x＋1的图象经过P1(－1，y1)，P2(2，y2)两点，则 ( ) A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1＝y2 D. y1≥y2 B 16. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(3，y1)，B(4，y2)，且y1<y2，则下列不等式成立的是