第19章 一次函数 第10课时 求一次函数的解析式 讲练课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

第十九章　一次函数 第10课　求一次函数的解析式 新人教版初中八年级数学下学期 1. 若一次函数y＝kx＋2的图象过点A(－1，1)，则k＝_. 2. 某正比例函数的图象过点(－1，5)，则该函数的解析式为_________. 1 y＝－5x 3. 若一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，1)和(－1，3)两点，求这个函数的解析式. 解：将(0，1)和(－1，3)代入y＝kx＋b中得 ∴这个函数的解析式为y＝－2x＋1. 4. 已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝7，求这个函数的解析式. 解：将x＝1，y＝3；x＝－1，y＝7代入y＝kx＋b中得 ∴这个函数的解析式为y＝－2x＋5. 5. 已知一次函数图象过点(3，5)与(－4，－9). (1)求这个一次函数的解析式； 解：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴这个函数的解析式为y＝2x－1； 由题意，得 (2)当x＝－1时，求y的值. 解：(2)当x＝－1时，y＝2×(－1)－1＝－3. 6. 已知直线AB经过点A(－2，1)与点B(1，7). (1)求直线AB的解析式； 解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴直线AB的解析式为y＝2x＋5； 由题意，得 (2)当y＝1时，求x的值. 解：(2)当y＝1时，即1＝2x＋5，解得x＝－2. 解：设直线l的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∵直线l与y＝－2x－1平行，∴k＝－2. ∵直线l过点(1，3)， ∴3＝－2×1＋b. ∴b＝5. ∴直线l的解析式为y＝－2x＋5. 7. 直线l与y＝－2x－1平行且过点(1，3)，求直线l的解析式. 8. 某条直线经过点A(－1，3)，且与直线y＝4x－3平行，求这条直线的解析式. 解：设这条直线的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴这条直线的解析式为y＝4x＋7. 由题意，得 总结： 用待定系数法求一次函数解析式的步骤： ①设y＝kx＋b(k≠0)； ②把图象上的两点代入，得出关于k，b的方程组； ③解方程组求k，b的值； ④写出解析式. 9. (2023·广州天河区期末改编)已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示. 该一次函数的表达式为_____________，m＝_____. y＝－2x＋3 －3 10. 【易错题】如图，一次函数的图象分别与x轴、y 轴交于点A(2，0)，B(0，4). 在该一次函数图象上有一点P，点P到x轴的距离为6，则点P的坐标为___________ __________. (－1，6)或 (5，－6) 11. (1)已知一次函数的图象如图所示，求此函数的解析式； (2)判断点(6，5)是否在此函数的图象上. 解：(1)设此函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)， ∴函数的解析式为y＝2x－8； 将(4，0)，(0，－8)代入得 解：(2)将x＝6代入y＝2x－8中得y＝2×6－8＝4≠5， ∴点(6，5)不在此函数图象上. 12. 【核心素养·模型观念】如图，以O为坐标原点，OB，OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(10，0)，点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，点C恰好落在x轴上的点F处. (1)求点E，F的坐标； 解：(1)AF＝AC＝10，OA＝8， 则点F的坐标为(6，0)， 设CE＝x，则BE＝8－x， 在△BEF中，BF＝4，由勾股定理， 得x2＝16＋(8－x)2， 解得x＝5，故点E(10，3)； ∴OF＝ ＝6， (2)求AF所在直线的函数关系式. 解：(2)设AF所在直线的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)， 将点A，F的坐标代入一次函数表达式y＝kx＋b， 得 故AF所在直线的函数关系式为y＝－ x＋8. 13. 已知一次函数y＝mx－4m，当1≤x≤3时，2≤y≤6，则m的值为 ( ) A. 3 B. 2 C. －2 D. 2或－2 C 14. (2023·东莞二模)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A，C的坐标分别为(2，a)，(2b，b)，且对角线AC所在的直线经过原点O，则正方形ABCD的面积为____. 10 同学们，再见！ $$