18.1.1平行四边形的性质同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

18.1.1平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图中，AB＝4，BD＝6，，则AC的长为（　　） A．10 B．2 C．5 D．2 2．如图，在中，已知，，AE平分交BC于点E，则（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 5．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　） A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．1cm＜OA＜4cm D．3cm＜OA＜8cm 7．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF的长是（　　） A． B．3 C．2 D． 8．在▱ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD边于点E，点E将AD分为1：3两部分，则AD的长为（　　） A．8或24 B．8 C．24 D．9或24 9．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．18 10．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（　　） A．2 B．4 C．8 D．4 11．如图，直线l1与l2相交于点O，点P是平面内任意一点，点P到直线l1的距离为2，且到直线l2的距离为3，则符合条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．无数个 12．如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点．连接，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 13．如图，中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为 　 　． 14．已知平行四边形ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是　 　. 15．如图，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为　 　． 16．已知平行四边形两邻边的长分别为4和7，夹角为150°，则它的面积为　 　． 17．如图，在 中， ，斜边 ，过点C作 ，以 为边作菱形 ，若 ，则 的面积为　 　． 三、解答题 18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE求证：AF＝CE. 19．问题：如图，在 中，点E，点F在对角线AC上（不与点A，点C重合），连接BE，DF.若▲ ，求证： .在① ，② ，③ 这三个条件中选择其中一个，补充在上面问题中，并完成问题的解答. 四、综合题 20．定理：任何两条夹在平行线间的垂线段长度相等.如图1，若直线a∥b，则有MN=PQ.运用此定理可得结论：如图2，直线a∥b，三角形ABC与三角形BCD，若都将BC看成底，则两三角形的高相等，从而面积相等，可记为S三角形ABC=S三角形BCD. 利用所得结论解决下列问题： （1）图2中，除S三角形ABC=S三角形BCD外，还有其它面积相等的三角形，请你写出所有面积相等的三角形； （2）如图3，已知三角形ABC，平面内有一点D，满足S三角形ABC=S三角形ABD，试画出所有符合题意的点D形成的图形（不要求写作法，作图工具不限）； （3）如图4，在一个88的网格中，我们把小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1.若要在网格中找到格点C，使三角形ABC面积为2，则点C位置有几种可能. 21．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F． （1）求证：BF=CD； （2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°， ，求 的长． 参考答案 1--10ABADA CCABA 11--12CC 13．45° 14．5 15．50° 16．14 17． 18．解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵∠ADF+∠ADB＝180°，∠CBE+∠