第五章相交线与平行线 单元测试 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2023-2024学年人教版七年级下册数学 第五章相交线与平行线 单元测试 1、 选择题 1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） 2.直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠BOE=35°，则∠DOF=（ ） A.65° B.45° C.35° D.55° 3．如图，直线，被直线所截，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．对顶角一定相等 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．互补的两个角是邻补角 6．如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 7.如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿处向正南方向航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时快艇的航行方向为(    ) A. 南偏东 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏西 8.如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 9．如图，将一副三角板如图所示摆放，使AB∥DE，则∠ACF的度数是（　　） A．60° B．65° C．75° D．80° 1 0．如图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是动力传输．如图2是乎动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB∥CD，CG∥EF，∠BAG＝150°，∠AGC＝80°，则∠DEF的度数为（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 2、 填空题 11．如图，直线相交于点，平分为平面上一点，且，若，则 ． 12.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,则∠D的度数为____. 13．如图，若∠1＝105°，则当∠2＝　 　时，m∥n． 14．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1所示位置摆放，其中∠ACB＝∠AED＝90°，∠ADE＝∠DAE＝45°，∠BAC＝30°，∠ABC＝60°．若将三角板ADE绕点A按每秒3°的速度顺时针旋转180°，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段DE与三角板ABC的一条边平行时，t＝　 　． 15.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝125°，∠D＝75°，且AB∥DE，则∠ACD＝　 　． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD，∠DCF＝60°，∠EAB＝70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒 的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得 CD与AB平行所有满足条件的时间＝　 　． 三、解答题 17.如图，直线CD与直线AB相交于点 C，根据下列语句画图并回答问题. （1）过点 P作 PQ//CD，交AB于点 Q. （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R. （3）若∠DCB =120°，猜想∠PQC 的度数，并说明理由. 18．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，、、均在格点上．    (1)过点画，垂足为； (2)过点画线段的平行线，交直线于点； (3)线段、的大小关系是______（用“＜”连接），理由是______． 19.如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD． 证明：∵AF⊥CE（已知）， ∴∠AOE＝90°（ 　 　）， 又∵∠1＝∠B（已知）， ∴　 　（ 　 　）， ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　）， ∴∠AFB＝90°（ 　 　）， 又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义） ∴∠AFC+∠2＝（ 　 　）°， 又∵∠A+∠2＝90°（已知）， ∴∠A＝∠AFC（ 　 　）， ∴AB∥CD．（ 　 　） 20.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 21．如图1，已知AC∥BD，点P是直线AC，连接AB，AP，过点P作