第十六章 二次根式 单元同步检测试题 2023-—2024学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在下列各式中，不是二次根式的有 (　　) ①；②(a≥0)；③(m，n同号，且n≠0)；④；⑤. A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．下列等式正确的是 (　　) A．()2＝7 B.＝－7 C.＝7 D．(－)2＝－7 3．若实数a，b满足ab＞0，则化简a的结果为 (　　) A．－ B. C. D．－ 4．下列各式中正确的是 （       ） A． B． C． D． 5．下列各式：①，②，③，④，⑤中，最简二次根式有 （      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列运算正确的是 （    ） A． B． C． D． 7．下列二次根式，不能与合并的是 （       ） A． B． C． D． 8．已知ab＜0，则化简后为（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．已知m＝1＋，n＝1－，则代数式的值为 （       ） A．9 B．±3 C．3 D．5 10．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是 (　 　) A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若式子有意义，则的取值范围是______． 12．化简得______． 13．将二次根式化为最简二次根式为________． 14．若、为实数，且，则的值为__________． 15．若xy＝2，则x+y＝_______________． 16．若是正整数，则整数n的最小值为________． 17．△ABC的面积S＝12 cm2，底边a＝2 cm，则底边上的高为__________． 18．观察规律：，，，…，将你猜想到的规律用一个式子来表示：________． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．计算： (1) ； (2) ． (2) ； (3) ． 20.，求： (1)； (2)的值． 21.先化简，再求值：，其中，满足． 22.已知． （1）求代数式的值； （2）求代数式﹣的值． 23．如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形． (1)求大正方形的边长； (2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由． 24．阅读材料：像、   、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式例如，与、与、与等都是互为有理化因式在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号． 例如；；． 解答下列问题： （1）与________互为有理化因式，将分母有理化得________； （2）计算：； （3）己知有理数a、b满足，求a、b的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B B C B C C B 二. 填空题 11． 12．2 13． 14．2 15．±2 16．21 17.4 cm 18. (n≥1) 【解析】 ∵，， ，…， ∴可总结为(n≥1)． 三.解答题 19． (1) (2) 2 【分析】（1）直接利用二次根式的乘除运算法则、二次根式的性质化简，进而得出答案； （2）将原式用平方差公式化简，再求值即可 （1）解： （2） 【点拨】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质和混合运算法则． (3)