17.2勾股定理的逆定理 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册 17.2勾股定理的逆定理 同步练习 1、 选择题 1．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．3，4，5 B．6，8，10 C．7，24，25 D．4，6，8 2．如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则△ABC是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图所示是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，其所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块正方形纸片的面积可以是（    ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 4．在中，，，的对应边分别是，，，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．三角形的三边a，b，c满足，则此三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．如图，已知中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，的长为（　　）    A．3 B．4 C．5 D．8 7．如图所示，在中，，且周长为36 m，点P从点A开始沿边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿边向点C以每秒2m的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，点B到的距离为（     ）m． A．m B．6m C．3m D．m 8．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（    ） A．南偏西30° B．南偏东60° C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60° 2、 填空题 9．若一个三角形的三边满足，则这个三角形是 ． 10．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为 ． 11．若a、b、c是的三边，且，，，则最大边上的高是 cm． 12．若一个三角形的三边长为m＋1，8，m＋3，当m＝ 时，这个三角形是直角三角形，且斜边长为m＋3． 13．如图，两个滑块M，N由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动．开始时，滑块M距O点20cm，滑块N距O点15cm，则当滑块M向下滑到O点时，滑块N滑动了　 　 14.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4，CD＝8，则∠ADC＝⁠ ⁠°. 15.如图所示，是长方形地面，长，宽中间竖有一堵砖墙高一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______的路程． 三、解答题 16．如图，在中，，垂足为D，平分交于点E，． (1)求证：； (2)求点E到边的距离． 17.在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明． (2)求原来的路线AC的长． 18．如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1． （1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标； （2）在（1）的条件下，已知点B（a+1，﹣2a+10），且点B在第一、三象限的角平分线上，判断△OAB的形状． 19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，动点P从点B出发沿射线BC以3cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值； (3)当△ABP为等腰三角形时，请直接写出此时t的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$