18.1 平行四边形 第2课时 平行四边形的判定同步练习2023-2024学年人教版 数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第2课时 平行四边形的判定 一．选择题 1．如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 2．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 3．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD∥BC 4．如图，以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的位置可以在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　　） A．AD＝BC B．∠ABD＝∠BDC C．AB＝AD D．∠A＝∠C 6．在平面直角坐标系中有四个点，坐标分别为A（﹣1，3）、B（3，3）、C（﹣2，﹣1）、D（5，1），现将点D进行平移，下面哪种平移方案不能使A、B、C、D围成的四边形是平行四边形（　　） A．将点D先向左平移1个单位，再向上平移6个单位 B．将点D先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 C．将点D先向左平移1个单位，再向上平移7个单位 D．将点D先向左平移11个单位，再向下平移2个单位 7．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N．若MN的长为18米，则A，B间的距离是（　　） A．9米 B．18米 C．27米 D．36米 8．如图，已知点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，△ABC的周长为12，则△DEF的周长是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 二．填空题（共7小题） 9．△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF＝DE，AB＝12，BC＝10，则四边形BCFD的周长为　 　． 10．如图，在▱ABCD中，BD是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 　 　． 11．在四边形ABCD中，如果AB＝CD且AB∥CD，AD＝28，那么BC＝　 　． 12．如图，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2，点P为BC上一动点，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ、CQ交于点Q，则四边形APCQ的形状是 　 　，连接PQ，当PQ取得最小值时，四边形APCQ的周长为 　 　． 13．如图，在边长为1的正方形网格中，A、B两点在小方格的顶点上．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点恰好是面积为2的一个平行四边形的四个顶点，则这样的平行四边形有　 　个． 14．在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，其中点A，B，C均在格点上，若点A的坐标为（0，0），请在给定的网格中找出格点E，使以点A、B、C、E为顶点的四边形是平行四边形，则点E的坐标为 　 　． 15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝6，BC＝9，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点Q到达点B时，点P，Q停止运动，设点Q运动时间为t秒．在运动的过程中，当t＝　 　时，使以P，D，C，Q为顶点的四边形为平行四边形？ 三．解答题（共5小题） 16．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，BF∥CE，CF∥BE，BC，EF交于点O． （1）判断四边形BFCE的形状，并说明理由； （2）若过点E作EG∥BC交DC于点G，画出线段EG，判断线段EG与EF的数量关系，并说明理由． 17．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连接BD交AC于点O，若BD＝14，AE+CF＝EF，求EG的长． 18．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE，CF分别平分∠BAD和∠BCD，交BD于点E，F，连接AF，CE． （1）若∠BCF＝65°，求∠ABC的度数； （2）求证：四边形AECF