18.1 平行四边形 第1课时 平行四边形的性质同步练习2023-2024学年人教版 数学八年级下册

数学（人教版）| 八年级（下） 同步练习 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 第1课时 平行四边形的性质 一．选择题 1．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连结DE，EF，BF，则图中平行四边形共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．如图，已知平行四边形ABCD中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 3．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 4．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且▱ABCD的周长为40，则▱ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 5．如图，在▱ABCD中，AD＝3，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD＝12，则△BOC的周长为（　　） A．8 B．9 C．12 D．15 6．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．10 7．在▱ABCD中，∠DAB的平分线分对边BC为3cm和5cm两部分，则▱ABCD的周长为（　　） A．22cm B．26cm C．11cm或13cm D．22cm或26cm 8．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点F，E，若设该平行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4 B．1 C． D．无法确定 11．下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题 12．如图，在▱ABCD中，AE是∠BAD的平分线，AB＝6，AD＝4，则CE＝　 　． 13．如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，垂足为点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF．若AD＝8，CE＝6，则四边形BFCE的面积为 　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，若∠D＝58°，则∠AEC的度数是 　 　． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝4，E、F分别为边BC、CD的中点，连接EF、AE、BD，当AE平分∠BEF时，BD的长为 　 　． 16．如图，已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且AC与BD的和为18，AB＝6，则△OCD的周长为 　 　． 17．我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和4，那么它的最大的内角为 　 　度． 18．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则图中阴影部分的面积是 　 　． 19．如图，点P、D在直线a上，点A、C在直线b上，a∥b，PB⊥b于点B，PA＝15cm，PB＝12cm，PC＝13cm，CD＝14cm，则直线a与b之间的距离是 　 　cm． 20．四边形ABCD中，AD∥BC，AD与BC之间的距离为4，AB＝AD＝CD＝5，则边BC的长为 　 　． 三．解答题 21．如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E．若∠A＝46°，求∠CBE的度数． 22．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，连接DE，BF，使得∠ADE＝∠CBF．求证：AE＝CF． 23．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，AD＝6，EF＝3．求AF的长度． 24．如图，四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，AO＝CO．求证：BF＝DE． 25．如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F． （1）求证：OE＝OF （2）如图②，已知AD＝1，BD＝2，AC＝2，∠DOF＝∠α， ①当∠α为多少度时，EF⊥AC？ ②在①的条件下，连接