18.1平行四边形 同步练习题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，在中，，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A．30米 B．32米 C．36米 D．48米 3．不能判定四边形为平行四边形的题设是（　　） A．， B．平行且相等 C．， D．， 4．如图，点P是内的一点，过点P作直线分别平行于，与的边分别交于G、F、H、E．则图中平行四边形的个数为（　　） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 5．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（　　） A．18 B．9 C．6 D．3 7．中，E是的中点，平分，于点D，若，，则（　　）    A．1 B．2 C．4 D．8 8．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、、，则第四个顶点的坐标不可能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若平行四边形的一条边长是10，一条对角线长为8，则它的另一条对角线长x的取值范围是 ． 10．如图，在中，、相交于点O，，，，的周长为 ． 11．如图，若周长为36，两条高，则的面积为 ． 12．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ． 13．如图，在中，相交于点O，，，，则 ． 14．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，且，，，那么图中阴影部分的面积为 ．     15．如图，，点，分别是，的中点，，则 ． 16．如图，D是等边三角形的边上一点，四边形是平行四边形，点F在的延长线上，G为的中点．连接，若，，则的长为 ． 三、解答题 17．在平行四边形中，，M是的中点，求证：． 18．如图，已知，分别以它的三边为边长，在边的同侧作三个等边三角形，即，，，求证：四边形是平行四边形． 19．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． (1)在图1中，已知格点O，作的中点D，过D作交于E，画出线段； (2)在图2中，D是边上一点，先画点E，使，，再在上画点F，使． 20．如图，在中，点在上，点在上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若为的角平分线，且，，求的周长． 21．如图，已知在中，点分别是边的中点，过点的直线交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 22．如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接交于点O，若，，求的长． 参考答案 1．解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：D． 2．解：∵D、E分别是、中点， ∴是的中位线， ∴， ∵米， ∴米， ∴A、B两点间的距离为32米． 故选：B 3．解：A、，不能判定四边形为平行四边形，故此选项符合题意； B、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； C、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； D、，能判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：A． 4．解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴图中共有9个平行四边形． 故选：D． 5．解：∵的对角线与相交于点O， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：D． 6．解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵周长为18， ∴， ∵， ∴， ∴的周长为：． 故选：B． 7．解：如图，延长交于F，    ∵平分， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∵， ∴ ∴， ∵E是的中点，， ∴是的中位线， ∴． ∵，， ∴． 故选：B． 8．解：平行四边形的顶点、、， 设第四个顶点坐标为，根据题意，得： 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故C不符合题意； 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故A不符合题意； 当、是对角线的两个顶点时，对角线交点的坐标为， 故， 解得， 故第四个顶点为， 故D不符合题意； 一共就有3种可能， 故B错误，符合题意， 故选B． 9．解：如图所示： ∵四边形是平行四边形，， ∴，， 在中，， ∴的取值范围是，即， ∴的取值范围是． 故答案为：． 10．解：四边形为平行四边形，、相交于点O， ，，， 的周长为， 故答案为：16． 11