第2章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元综合练习题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第2章一元一次不等式和一元一次不等式组》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．若关于的不等式只有两个正整数解，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则（    ） A． B． C． D． 5．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．不等式组的所有整数解的和是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．甲乙两人去超市购物，超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满元可以拿到1张摸彩券．已知甲一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；乙一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券，若每盒饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为元，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，则 ． 10．“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 ． 11．已知点在第三象限，的取值范围是 ． 12．不等式组的解集为 ． 13．若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为 ． 14．已知关于x的不等式组有解，实数a的取值范围为 ． 15．某衣服的进价为300元，促销时按七折销售，为使利润不低于50元．则此衣服的定价至少为 元． 16．一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了 题． 三、解答题 17．解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 18．解不等式组，并在数轴上表示这个不等式组的解集． 19．已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 20．阅读下列材料： 己知：，且，试确定的取值范围． 解：， ， ， ， ， ， ， 同理得：， ，即． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围． 21．在疫情期间，重庆某医药公司往武汉运送医药物资，若用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨；用辆型车辆和辆型车辆装满物资一次可以运送吨根据以上信息，解答下列问题： (1)通过列方程组求出：辆型车辆和辆型车辆都装满物资一次分别运多少吨？ (2)该医药公司准备将一批医药物资一次性运输至武汉，于是从租车公司租用了和两种型号车辆共辆，其中型车辆每辆要付费元，型车辆每辆要付费元，若付费总金额不超过元，且物资不少于吨，请问怎么安排车辆总费用最少？ 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与直线交于点，与x轴交于点D． (1)直接写出点A、点B的坐标和m的值； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 23．“一盔一带”安全守护行动在我县开展以来，市场上头盔出现了热销，某商场购进了一批头盔．已知购进6个A型头盔和4个B型头盔需要440元，购进4个A型头盔和6个B型头盔需要510元． (1)购进1个A型头盔和1个B型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过10200元，那么最多可购买B型头盔多少个？ (3)在（2）的条件下，若该商场分别以售价为58元/个、98元/个的售价销售完A、B两类型号的头盔共200个，能否实现利润不少于6190元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 参考答案 1．解：∵， ∴， 故选项A错误； ∵， ∴， 故选项B正确； ∵， ∴， 故选项C错误； ∵， 若，则， 若，则， 故选项D错误； 故选：B． 2．解：∵关于x的不等式的解集为， ∴， 则， ∴m可以等于0，不能为2，4，6． 故选：A． 3．解：， ， 不等式只有2个正整数解， 不等式的正整数解为1、2， 则， 解得：， 故选：D． 4．解：由题意，得：， ∴； 故选B． 5．解：∵ ∴ 即 ∴ 故选：D 6．解：， 解不等式得，， 解不等式得，， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解有：，，0，1，2，3， 所有整数解的和是， 故选B． 7．解：由题意得， ， 解得：， 故选：C． 8．解：如图所示： 一次函数与一次函数的图象交于点， 关于的不等式的解集是：． 故选：D． 9．解：两边都乘以，得 ， 两边都加，得 ， 故答案为：． 10．解：根据题干“x的一半减去5所得的差”可以